Р. Арнхейм приводит пример визуального обобщения в творческом мышлении применительно к таким же задачам: установление взаимопереходов окружности, эллипса, параболы при изменении угла наклона плоскости сечения в конусе, в то время как без этой трансформации они воспринимаются как независимые сущности. Здесь не выделено одно условие: чтобы осуществилось визуальное обобщение, плоскость сечения нужно перемещать. Прежде чем человек научится производить такие перемещения мысленно, он должен делать это практически. Только в совокупности с практическим действием образ выступает в своей генетической функции, если речь идет о формировании связанных с ним логических операций. Это подтверждается в эксперименте: если модель объекта геометрической задачи сконструирована так, что предполагает возможность практических действий с ней, моделирующих логические гипотезы, наглядный образ действия и его результата способствует становлению общей логической структуры поиска решения и это дает свой эффект – сдвиг по сравнению с мысленным неэффективным решением достигается в 100 %, в то время как зрительное восприятие этой же модели также в 100 % случаев оказывается бесполезным. Эти опыты очень эффектны. Трудно предположить, что наше восприятие так беспомощно, кажется, что задача вообще непосильна испытуемому. Но вот он берет в руки вещественную модель, производит какие-то пробы и оказывается, что он может решить задачу. Здесь слитный образ объекта и действия с ним может выступать в своей генетической функции независимо от возраста.

Включение образа объекта в структуру формируемых логических операций является необходимым условием обучения при переходе к новым предметам и разделам знания, имеющим свои специфические задачи. Это относится к физике, химии и другим общеобразовательным предметам и к новым научным областям, нередко достаточно абстрактным, с которыми учащийся сталкивается при поступлении в вуз. Прекрасные динамические модели по разным учебным предметам пылятся на полках вузовских кабинетов и не приносят пользы в преподавании в силу того, что не используются в их генетической функции как пособие при самостоятельном поиске решения задач учащимися. Нужно учесть также, что у взрослых формирование базовых для данного предмета логических операций может быть достигнуто не обязательно в практическом, но и в зрительном прослеживании на модели при условии, что оно направляется программой эвристического поиска, выбора операций [15]. Между тем не только в вузе, но и в средней школе наглядные средства обучения широко используются в начальных классах и в дальнейшем постепенно исчезают из арсенала учителя. Считается, что вещественные «костыли» отслужили свою службу в становлении теоретического мышления и будут только мешать его развитию. Такое мнение приходилось слышать и от ученых-педагогов. При этом не учитываются различные функции наглядного образа в мышлении, его различные взаимоотношения с логическими операциями. Принимается во внимание только тот случай, когда наглядная модель учебной задачи выступает в своей опорной функции. Эта опорная функция наглядного образа, как мы видели, не реализуется в том случае, если требуемые логические операции совсем не сформированы, и, действительно, становится излишней, когда логическая структура решения задачи достаточно сложилась и каждая операция может быть соотнесена с ее объектом в мысленном плане. Если сформирован внутренний план действий для задач некоторого класса, необходимость в опоре на наглядность отпадает. Однако нужно иметь в виду, что процесс обучения как раз охватывает период между этими двумя пропозициями. Поэтому помимо наглядно-практического генезиса операций весьма существенной оказывается и опорная функция наглядного образа, когда поиск решения в переломные моменты фиксируется на своем объекте, исследуя его возможные логические отношения, и образная опора форсирует, облегчает решение.