А что же на другом конце сложности, в острие луча Термодинамики? Совсем по-другому, но тоже исчезает четкость и однозначность. Фундамент физики – измеримость свойств объектов, исчезает и при увеличении сложности. Беда в том, что, если включать в рассмотрение все более и более сложные системы, теряют свою строгость понятия температуры, энтропии, энергии для них. Ни измерить, ни математически описать такие параметры для общества или для организации невозможно. Базовые понятия термодинамики – энергия, энтропия, температура, оказываются лишь метафорами в мире людей. Физика, при движении вверх по шкале сложности, как точная наука исчезает.
Похоже, что острия обоих расходящихся лучей расплываются в дымке принципиальной неопределенности.
И в этой дымке растворяются наши надежды на помощь со стороны физики в мире бизнесовых проблем?
И это еще не все – умывает руки и инструмент физического знания – Её Величество Математика!
Математика имеет пределы
Даже там, где уравнения для поведения сложных систем еще пишутся – они получаются нелинейные. В таких сложных системах и их моделях все зависит ото всего! Зависимости иногда противоречивы: хорошо хищникам в лесу, если вокруг много мелких животных – их кормовой базы. Хищники размножаются, и… и уничтожают свою кормовую базу. Популяция хищников начинает резко сокращаться.
На рынке есть хороший спрос? Отлично! Спрос рождает предложение. Которое, однако, может привести к кризису перепроизводства – спрос удовлетворен и спроса больше нет.
Решения нелинейных уравнений в определенных точках теряют устойчивость, и это означает, что они становятся неоднозначными. Такие точки на математических траекториях математики и назвали бифуркациями.
«Точка бифуркации – критическое состояние системы, при котором система становится неустойчивой и возникает неопределенность: станет ли состояние системы хаотическим или она перейдет на новый, более дифференцированный и высокий уровень упорядоченности. Термин из теории самоорганизации.»
Численность и хищников, и их жертв могут прийти в колебательный режим, а при определенных условиях одна или обе популяции могут катастрофически закончить свое существование.
Как бы «пощупать» эту самую бифуркацию? Поиграть с ней, посмотреть на эту странную само-организацию. Это, оказывается, не сложно – бифуркации с нами и вокруг нас в большом количестве!
Рис. 3. Ожидаемое поведение упругого объекта
Вряд ли в сегодняшнем компьютерном мире кто-то использует ластик – резинку для стирания написанного карандашом или ручкой. Может быть, вы помните этот предмет еще со школы? Такой маленький кирпичик резинки, которым было забавно играться, сжимая его пальцами. А сейчас, давайте, извлечем науку из такого «антистресса» нашего детства.
Сжимая резинку между пальцами, мы делаем ее короче. Сжимаем еще сильнее – еще сильнее деформируем упругий брусок.
Но в какой-то момент резинка внезапно отказывается дальше сжиматься и выгибается в сторону. Сжимая и разжимая пальцы, мы раз за разом достигаем этой точки, когда поведение простого упругого объекта качественно меняется. Причем каждый раз по-разному: когда-то прогиб будет в одну сторону, а когда-то – в другую.
Рис. 4. Выпучивание – реальное поведение упругого объекта
Уравнение, как мы и обещали, писать не будем, лишь скажем, что оно имеет однозначное решение только до определенного сжатия. И в этой критической точке – решение теряет устойчивость. Если представить, что у нас абсолютно идеальный внутри и снаружи брусок резинки, и мы строго вдоль ее продольной оси нажимаем пальцами – резинка будет сжиматься и дальше без выпучивания. Но это будет уже