3. В области перемешивающего слоя имеет место стохастический (абсолютно случайный) режим, где произведение времени Т на величину С – аналога числа Ляпунова – много больше единицы:
где Δx(t>0) и Δx(T) – расхождения траекторий в моменты входа и выхода из перемешивающего слоя, соответственно. Величина С переходит в соответствующее число Ляпунова при Т → ∞.
Числа Ляпунова (λ) – показатели, характеризующие устойчивость системы (математически – относящихся к ней странных аттракторов, см. ниже); если числа отрицательны, состояние системы устойчиво, если хотя бы одно из чисел положительно, то стационарное состояние системы неустойчиво.
Очень упрощая, можно сказать, что перемешивающий слой – та область фазового пространства, в котором неопределенность поведения объекта резко возрастает. В работах Г. Г. Малинецкого и соавторов (2000) области с подобными характеристиками называются областями со сверхбыстрой и малопредсказуемой динамикой или «джокерами» (jockers), а противоположные им по свойствам динамические области с медленной динамикой и хорошей предсказуемостью – «руслами» (channels), в которых неизбежно собираются множество изначально весьма различных траекторий. Последние области применительно к биологии можно сопоставить с креодами Конрада Уоддингтона (Conrad Waddington, 1964): «самоканализирующимися» траекториями развития организмов, которые определяются не только собственно генетической наследственностью, но и, например, ее эпигенетическим ландшафтом. При определенных условиях подобная канализация траекторий развития может выражаться в сходстве фенотипов при весьма различных генотипах, что может служить, например, причиной возникновения вавиловских гомологичных рядов у растений.
Соответственно, исходя из изложенных выше предпосылок, в большом обобщении любое развитие можно представить как чередование динамических и хаотических стадий (стадий перемешивающего слоя). В этом смысле необходимость чередования «сухих» и «влажных» фаз в рассматриваемых выше гипотезах зарождения жизни можно считать вполне обоснованной. В еще большем обобщении Д. С. Чернавский сопоставляет данную схему развития с гегелевской триадой «тезис→антитезис→синтез», где тезис и синтез соотносятся с динамическими стадиями, но с разным объемом содержащейся информации, а антитезис соответствует хаотической стадии: перемешивающему слою (джокеру).
Информационная теория индивидуальности
Если у Д. С. Чернавского и М. Левина индивидуальность агента или элемента информационной системы фактически возникает в момент [спонтанного] возникновения цели, то у Дэвида Кракауэра и коллег (Krakauer D. et al., 2020) в информационной теории индивидуальности (ИТИ, the information theory of individuality) индивидуальность агента при определенных условиях возникает в многоуровневой системе, где есть поток информации между агентами, но также исключительно из формальных информационно-математических оснований.
Сама индивидуальность в ИТИ понимается как некая совокупность (агрегат) элементов, способная сохранять свою целостность во времени и распространять связанную с собой информацию из прошлого в будущее. Переформулировка одного из вариантов определения цели информационной динамической системы Д. С. Чернавского («целью является выбор такой информации, которая сохранится в будущем») дает общую платформу для ИТИ и рассмотренных выше целеполагающих подходов при рассмотрении возникновении цели и индивидуальности. В ИТИ индивидуальность в итоге обладает несколькими неожиданными характеристиками.