Сеть PANN проще, потому что:

1. В нейроне Розенблатта есть фактор активации, то есть обработка полученного результата посредством нелинейной логистической (сигмовидной) функции, S-кривой и т. п. Без этого нельзя обойтись, но это усложняет нейрон Розенблатта и делает его нелинейным, что приводит к огромным проблемам при обучении. В отличие от него нейрон Progress строго линеен и никаких проблем не порождает.

2. В нейроне Progress имеется дополнительный элемент – дистрибьютор, представляющий собой несложное логическое устройство: демультиплексор. Оно переключает сигнал с одного входа на один из нескольких выходов. В нейроне Розенблатта веса – многобитовые ячейки памяти, допускающие хранение чисел в широком диапазоне, а в PANN могут использоваться простейшие ячейки (триггеры), способные хранить только числа – 1 и 0.

3. PANN, в отличие от классических сетей, не требует очень большой памяти и вычислительной мощности компьютера, поэтому можно использовать дешевые компьютеры и требуется намного меньшее количество электроэнергии.

4. PANN позволяет решать сложные задачи на однослойной сети.

5. PANN требует в десятки и даже сотни раз меньшего количества имиджей в обучающей выборке.

Таким образом открываются возможности создавать на основе PANN полноценные продукты, используя не очень дорогую и экономичную в плане потребления энергии компьютерную технику.

Рис. 5. Долгое и дорогое обучение против быстрого и дешевого

2.4. МАТЕМАТИЧЕСКАЯ ОСНОВА РАСПОЗНАВАНИЯ

НА НЕЙРОНЕ PROGRESS

Линейность нейрона Progress приводит к тому, что и сеть, построенная на этих нейронах, линейна. А это обеспечивает ее полную прозрачность, простоту описывающей ее теории и применяемой математики.

В 1965 г. Лотфи Заде ввел понятие «нечетких множеств» и идею «нечеткой логики». В какой-то степени это послужило подсказкой для нашей работы по разработке математического обоснования и логики PANN. Математические операции в PANN направлены на сравнение неточно совпадающих имиджей и оценку степени их расхождения в виде коэффициентов сходства.

2.4.1. Определения

В 2009 г. было сделано интересное открытие, названное «нейрон Мерлин Монро» или в других источниках «нейрон бабушки». Оказывается, в голове человека знания по определенным темам «разнесены» по отдельным нейронам и нейронным группам, которые связаны друг с другом ассоциативными связями, так что возбуждение может передаваться с одних нейронов на другие. Это знание вместе с принятой парадигмой «Один нейрон – один имидж» позволило построить систему распознавания PANN.

Введем понятие «нейрон-имидж» – это нейрон, обученный конкретному имиджу. В PANN каждый нейрон-имидж – это реализованная функциональная зависимость (функция) Y = f (X), где:

X – некоторый числовой массив (вектор), обладающий свойствами:

при X = A, f (A) = N

при X ≠ A, f (A) 

A – некоторая заданная величина.

N – размерность вектора X, то есть число цифр в этом векторе.

Для записи числовых векторов X предложен специальный формат, запатентованный компанией Progress Inc. Этот формат, названый Binary Comparison Format (BCF), представляет собой прямоугольную бинарную цифровую матрицу, в которой:

• количество колонок равно длине N (числу цифр) массива;

• количество строк равно числу выбранных для сети уровней веса k;

• каждая значащая цифра обозначается единицей (1) в соответствующей строке, а отсутствие цифры – нулем (0);

• каждая строка соответствует некоторой значащей цифре записываемого числового массива, то есть в строке, обозначенной как «нулевая», цифра «1» соответствует цифре «0» в исходном массиве, а в строке, обозначенной как «девятая», – цифра «1» соответствует цифре 9 в массиве;