Еще одно простое сравнение показывает, что траектории линейного и экспоненциального роста находятся близко друг к другу на самых ранних стадиях роста, когда значения скорости роста и временного интервала невелики по сравнению с единицей: вскоре они начинают расходиться и в конце концов оказываются далеко друг от друга. Голд (Gold, 1992) считал, что колонии бактерий, живущих глубоко под землей, заполняют до 1 % всего пористого пространства в верхних 5 км земной коры, в то время как, по мнению Уитмана и др. (Whitman et al., 1998), объем, занимаемый микроорганизмами, составляет всего 0,016 % пористого пространства. Это все равно означает огромную совокупную массу микроорганизмов, но с крайне низким темпом размножения. Давайте предположим (ради простого примера), что физические и химические ограничения позволяют крошечной колонии, состоящей из 100 клеток (внезапно оказавшейся в результате сейсмического явления в новой полости скальной породы), расти на пять клеток в час. Очевидно, что к концу первого часа клеток будет 105, через 10 часов такого линейного роста колония достигнет 150 клеток, а через 50 и 100 часов – 350 и 600 соответственно.

По сравнению со многими обычными бактериями, Mycobacterium tuberculosis (микобактерия туберкулеза) – служившая одной из самых частых причин преждевременной смерти во времена до изобретения антибиотиков и по-прежнему остающаяся одной из основных причин смертности инфекционного генезиса, а также являющаяся причиной одной из наиболее устойчивых форм инфекционных заболеваний (Gillespie, 2002) – в большинстве обстоятельств размножается в легких человека медленно. Но в благоприятных лабораторных условиях количество ее клеток удваивается в течение 15 часов, то есть со скоростью приблизительно 5 % в час. Если мы снова начнем со 100 клеток, то к концу первого часа получим 105 – то же самое, что и при линейном росте подземных микроорганизмов. Через 10 часов экспоненциального роста в колонии будет 165 клеток (всего на 10 % больше, чем при линейном росте), но через 50 часов результат экспоненциального роста составит 1218 клеток (приблизительно в 3,5 раза больше, чем в случае линейного) и 14 841 клетку через 100 часов, то есть почти в 25 раз больше. Контраст очевиден: без априорных знаний по истечении первого часа мы не смогли бы определить разницу, но через 100 часов разница становится огромной, так как экспоненциальный рост на порядок выше.

Случаи линейного (постоянного) роста широко распространены. Расстояние (длина), которое проходит свет, излучаемый мириадами звезд, увеличивается на 300 000 000 м (299 792 458 м, если говорить точно) каждую секунду. Расстояние, преодолеваемое грузовиком, движущимся в среднем со скоростью 100 км/ч по ночному шоссе, за то же время возрастает на 27,7 м. Согласно закону Ома – напряжение (вольты, V) равно силе тока (амперы, А), умноженной на сопротивление (ом, Ω) электрической цепи, – когда сопротивление не меняется, с ростом напряжения значение силы тока в цепи растет линейно[3]. Фиксированная (и не облагаемая налогами) почасовая оплата дает линейное увеличение зарплаты при увеличении рабочего времени. Поминутная тарификация сотовой связи (а не безлимитный тариф) ведет к линейному увеличению ежемесячного счета при линейном увеличении продолжительности разговоров.

В природе линейный рост часто встречается в качестве временного на ранних этапах постнатального развития, будь то поросята или дети. В развитых странах уже более века средняя ожидаемая продолжительность жизни растет линейно. Линейная траектория – единственная долгосрочная траектория роста урожаев, от основных зерновых до фруктов. Совершенствование технических характеристик и возможностей машин также происходит линейно, включая рост средней мощности американских легковых автомобилей со времен Ford Model T в 1908 году, максимальную силу тяги и степень двухконтурности