Орбитальные расстояния в атоме определяются законом разрешённых орбит Бора:
r = kn>2 (4)
где r- радиус орбиты, k- константа характерная для данного атома, n– главное квантовое число или в развернутом виде:
r = n>2(gm/cω)>0,5, (5)
где: r — радиус разрешённых орбит атома, n – квантовое число (ряд целых чисел), g — константа микро гравитации, равная 1,847.10>28 см>3/гс>2, m- масса ядра атома, с– скорость света, ω- частота вращения ядра, с>-1.
Орбитальные расстояния в Солнечной и спутниковых системах выражаются [9] аналогичной формулой:
R = k>mn>2 (6)
где R– орбитальное расстояние, k>m– константа, характерная для данной планетарной макросистемы, n– ряд целых чисел (главное квантовое число) или в развёрнутом виде:
R = n>2(GMT/C)>0,5, (7)
где: R– орбитальное расстояние, n– главное квантовое число (ряд целых чисел), G– гравитационная постоянная, М и Т– масса и период осевого вращения центрального тела, С– скорость распространения гравитационного излучения, равная 0,25.10>9 см/с.
Идентичность уравнений (1) и (2), на наш взгляд, говорит о глубокой аналогии рассматриваемых систем и существовании единых закономерностей, лежащих в их основе.
Тела, взаимодействующие по уравнению (1) и (2) находятся во взаимном орбитальном движении и подчиняются третьему закону Кеплера:
R>3/T>2= GM/4π>2 (8)
где: М– масса центрального тела, Т– период обращения орбитального тела.
Это по-существу третья «скрепа», которая действует, как в Солнечной системе, так и в системе атома, но и тесно связывает изменения в этих системах, которые имеют место при агрегатных и фазовых переходах веществ.
В макромире возможен новый подход к проблеме агрегатных и фазовых переходов, если в основу взять предположение о том, что частицы вещества (атомы, молекулы) взаимодействуют между собой своими массами по обратно квадратичному закону тяготения. Поэтому во всех состояниях они находятся в орбитальном движении относительно друг друга [11]. В этом случае агрегатные и фазовые переходы увязываются с характером орбитального движения, изменениями орбит, по которым движутся частицы. Например, переход от реального газа (перегретого пара) к насыщенному состоянию означает изменение орбиты с гиперболической к параболической. Переход к жидкому состоянию вызван сменой разомкнутой параболической орбиты на замкнутую эллиптическую и круговую орбиту. В том и другом случае мы имеем дело с изменением агрегатного состояния, которое совпадает с фазовым переходом 1-го рода.
Рис. 1. Типы орбит в зависимости от орбитальной скорости (потенциальной энергии орбиты, расстояния между телами): О– центр круговой орбиты, О>е– центр эллиптической орбиты, Р– перигей (перицентр) орбиты, А– апогей (апоцентр) орбиты, r– радиус круговой орбиты, r>1– радиус круговой орбиты «внутреннего» эллипса, а– большая полуось, е = Оe/ОР– эксцентриситет орбиты, v>о– орбитальная скорость, 1- эллиптическая орбита («внутренний» эллипс), 1.1- круговая орбита «внутреннего» эллипса, 2- круговая орбита, 3- эллиптическая орбита, 4- параболическая орбита, 5- гиперболическая орбита, 6- круговая орбита с радиусом большой полуоси эллипса, энергетически эквивалентная эллиптической орбите.
Переход от жидкого состояния к твердому, следуя принятой логике, происходит при изменении орбитального движения частиц с кругового на эллиптическое по траектории эллипса, вписанного в круговую орбиту. Наконец, при охлаждении твёрдого тела и, соответственно, снижения энергии орбиты, по которой осуществляется орбитальное движение в твёрдом теле, орбита при очень низких температурах неминуемо из за потери энергии снова превращается в круговую, но с меньшим радиусом по сравнению с предыдущей круговой орбитой, см. кривая (2) на рис1. Это последнее превращение соответствует фазовому переходу 2-го рода. То есть фазовый перехода 2-го рода есть фазовый переход в твёрдом теле, обусловленный изменением эллиптической орбиты на круговую орбиту при охлаждении твёрдого тела до определённой температуры – температуры фазового перехода 2-го рода данного вещества.