Представьте, что вам кто-то сказал, будто сталь легче воздуха. Вы станете возражать; еще бы, ведь будь это правдой, сталь парила бы в воздухе, как семена одуванчиков на ветру. Не проводя никаких измерений и взвешиваний, мы знаем, что этого просто не может быть. Автомобили не надо привязывать к вбитым в землю колышкам, а военные корабли не ведут себя, как воздушные шарики.

Если бы мы поверили в такое утверждение, то возникло бы непримиримое противоречие между ним и тем, что мы наблюдаем в реальности. Очевидная абсурдность высказывания приводит к тому, что мы его отвергаем. В этом суть философского понятия reductio ad absurdum (доведение до абсурда), в котором посылки отвергаются, потому что приводят к непреодолимому противоречию. В этом отношении противоречия чрезвычайно полезны, они говорят нам, что мы ошиблись в наших допущениях или рассуждениях. Выдающийся математик Г. Харди описывал их как “гамбит, намного более изящный, нежели гамбит шахматный; шахматист может предложить жертву пешки или даже фигуры, а математик может предложить пожертвовать игрой”[5].

Формальные свойства математики имеют весьма любопытное происхождение, а первооткрывателем их стал Пифагор Самосский – одна из самых противоречивых исторических личностей. Прошло больше двух с половиной тысяч лет после его смерти, но имя Пифагора до сих пор живет в названной в его честь теореме о прямоугольных треугольниках[6]. Что же касается реального древнегреческого ученого Пифагора, то он был сложным и чудным человеком – столько же мистиком, сколько и математиком, оставившим нам в наследство любопытное духовное учение и незаурядное самомнение. Более напоминавший Рона Хаббарда, нежели Г. Харди, он основал религиозную секту своего имени – секту пифагорейцев. Подробности их верований были, разумеется, искажены за много лет и веков, и теперь мы можем судить об учении пифагорейцев лишь по немногим сохранившимся фрагментам. Известно, например, что они верили в метемпсихоз – греческую версию реинкарнации. Согласно Ксенофану, Пифагор был однажды напуган собачьим лаем, который он принял за голос своего умершего друга, возродившегося в образе пса. Последователи философа-математика воздерживались от мяса и рыбы, то есть были первыми известными из письменной истории вегетарианцами. По совершенно непонятной причине Пифагор испытывал отвращение к бобам и запрещал своим ученикам прикасаться к ним. Истинные причины этого запрета теряются в тумане веков, но версий существует несколько. По одной из них бобовым приписывали свойство священной связи с жизнью, по другой – Пифагор считал, что, испуская кишечные газы, человек теряет часть своей души.

В Самосе Пифагор жил в скрытой от любопытных глаз пещере, а именитые горожане советовались с ним по важным общественным вопросам в школе, которую он сам назвал “Полукругом”. Пифагор много времени провел в Египте, где на него оказали большое влияние символизм и загадочные обряды высшего египетского жречества. Свою школу Пифагор основал в греческой колонии, в Кротоне, где прозелиты давали клятву сохранять тайну, после чего становились членами общины. Прогрессивность пифагорейцев заключалась в том, что в свои ряды они принимали и женщин. Символизм играл в жизни общины выдающуюся роль: любой посвященный, который безрассудно решался показать чужакам почитаемые пифагорейцами священные изображения, бывал жестоко наказан.