Единственное сходство. Если все обстоятельства кроме одного могут отсутствовать, не уничтожая эффекта, то это одно обстоятельство является причиной эффекта.

Единственный остаток. Если вычесть из какого-либо явления ту его часть, которая согласно прежним исследованиям оказывается следствием присутствующих в явлении известных причин, то остаток явления есть следствие остальных причин.

Аналогия

Аналогии – суть нестрогие рассуждения по схеме "от частного к частному". Примером рассуждения по аналогии являются следующие теории – теория подобия, применяемая в гидравлике и теплопередаче. Для аналогий принципиально важна принадлежность исходных суждений к единому объему. Средства повышения достоверности аналогий сводятся к выявлению "наименьшего общего класса". В этом случае сходство будет наиболее богатым.

Аргументация и опровержение

Целью аргументации является обоснование целесообразности принятия тезиса и установление его истинности, тогда как доказательство только устанавливает истинность тезиса. Сразу отметим, что диспут может вестись только между людьми, которые согласны в основных исходных положениях.

Искусство доказательства

Искусство доказательства заключается в умении подбирать средний термин. Если надо доказать утвердительный вывод, то средний термин должен объединять крайние термины, если доказывает отрицание – противопоставлять их. Если надо доказать общие положения, посылки должны быть общими. Если надо доказать положительное утверждение, посылки должны быть утвердительными.

Доказательства разделяются на прямые и косвенные. Последнее возможно в двух вариантах: обычная схема доказательства от противного и разделительное доказательство по схеме с перечислением всех альтернатив.

Ошибки в доказательствах делятся на три типа: в доказываемом тезисе, в аргументах и в форме доказательства.

Типичной ошибкой в тезисе является его подмена, например, замена более широким, тогда как фактически доказывается узкий. Ошибками в аргументах могут быть ложность аргументов, предвосхищение основания, недоказанность аргументов, логический круг.

Доказательство ошибочно по форме, если в нем:

– использован довод к человеку, ссылка на авторитет или уничижительное высказывание об авторе тезиса;

– применено мнимое высказывание, "после – значит вследствие";

– сказанное с условием трактуется как сказанное безусловно;

– нарушены правила умозаключений, в случае индуктивного заключения – это поспешное обобщение, приведены ложные аналогии.

Опровержение – это логическая операция, направленная на разрушение доказательства путем установления ложности или необоснованности ранее выдвинутого тезиса. Применяются следующие способы опровержения:

– фактами, например, достаточно одного факта, противоречащего тезису;

– ложностью или противоречивостью следствий, вытекающих из тезиса;

– несостоятельностью аргументов, так, приводятся неточные факты, не те условия эксперимента, проводится некорректная обработка статистики или существует недостаточность экспертизы;