В данной монографии метро рассматривается в основном с точки зрения теории массового обслуживания[13]. В этом случае метро может быть рассмотрено как многоканальная система с отказами. В качестве каналов будут выступать линии метро, а под отказами будем подразумевать сбои и аварии.

Дадим некоторые определения, которые непосредственно будут связаны с расчётами в последующих главах настоящего исследования.

Сбой (авария) – остановка поезда в тоннеле более 2 минут, связанная с нарушением штатного графика движения состава метро и приводящая к скоплению пассажиров на станции. (Ед. измерения: 1….n раз, n – кол-во сбоев.)

Интенсивность потока (сбоев) аварий – λ — частота появления аварий на линии метро. (Ед. измерения: сбой/день, сбой/час.)

Среднее время ожидания сбоя (аварии) – 1/λ[14] — среднее время, за которое происходят сбои на конкретной линии метро (часы). (Ед. измерения: часы, дни.)

Интенсивность восстановления после сбоя (аварии) – µ — эффективность восстановления линии после аварии. (Ед. измерения: восстановление после 1 сбоя/час.)

Среднее время восстановления после сбоя (аварии) – 1/µ — среднее время восстановления линии метро после очередного сбоя (часы). (Ед. измерения: восстановление работы линии после последнего сбоя за ед. времени.)

Вероятность безотказной работы метро (как системы в целом, так и отдельных линий):p(t)=e-λt; t – время, прошедшее с момента последнего сбоя, а λ – интенсивность отказов. (Ед. измерения: проценты.)

Отказ механизмов метро — выход из строя любого технического устройства метро, который не только связан с подвижным составом поездов, но и относится непосредственно к инфраструктуре (тоннелю, эскалатору и т. д.) (Ед. измерения: 1….n раз, n – кол-во отказов.)

Катастрофа в метро — происшествие, наносящее серьёзный ущерб метро и влекущее частичное разрушение инфраструктуры или разрушение, связанное с человеческими жертвами (Ед. измерения: 1….n раз, n – кол-во катастроф.)

Надо отметить, что указанные выше показатели можно рассчитать на основе эмпирических данных, полученных из СМИ и Интернета.

Основной информационной базой для получения сведений об авариях и инцидентах являются следующие источники:

– twitter metro (https://twitter.com/metrooperativno?lang=ru),

– телеграм-канал (https://tgram.ru/channels/metrooperativno),

– метро (http://mosday.ru/news/tags.php?metro).

Допущение 1

Совершенно очевидно, что значительная часть информации о происходящих сбоях и отказах не попадает ни в СМИ, ни в Интернет. Таким образом, в условиях информационной асимметрии некоторые показатели деятельности метро могут быть рассчитаны с незначительными погрешностями. Тем не менее они отражают реальную картину происходящих событий.

Допущение 2

Поток аварий метро считается:

– стационарным (вероятность появления k аварий на любом промежутке времени зависит только от числа k и от длительности временного промежутка t и не зависит от начала его отсчёта);

– ординарным (вероятностью наступления за элементарный промежуток времени более одной аварии можно пренебречь по сравнению с вероятностью наступления за этот промежуток не более одной аварии (то есть вероятность одновременного появления двух и более аварий равна нулю));

– «без последствий» (вероятность появления k аварий на любом промежутке времени не зависит от того, происходили или не происходили аварии в моменты времени, предшествующие началу рассматриваемого промежутка)[15].

Таким образом, поток аварий в метро можно считать пуассоновским[16].