Рисунок 2. Базовая модель взаимодействия потоков учащейся молодежи [11]

Принятые обозначения:

В_>9 – выпуск текущего года из 9-х классов школ субъекта Федерации;

В_>11 – выпуск текущего года из 11-х классов школ;

П_>Н, П_>С, П_>В – прием текущего года в ОУ НПО, СПО, ВПО соответственно;

К_>X→Y – коэффициенты оттока из X в Y, т. е. доля лиц из потока X, которые вливаются в поток Y, в частности:

К_>9→11 – коэффициент оттока из 9-го класса в 11-й класс, т. е. доля от общего выпуска девятиклассников, которые составили выпуск 11-го класса;

К_>9→Н – доля от выпуска 9-классников в приеме в ОУ НПО текущего года;

К_>9→С – доля от выпуска 9-классников в приеме в ОУ СПО текущего года;

К_>11→Н, К_>11→С, К_>11→В – доля от выпуска 11-классников в приеме в ОУ НПО, СПО, ВПО текущего года соответственно.

На основе Базовой модели с дополнительным включением в число абитуриентов выпускников школ прежних лет, а также выпускников ОУ НПО, СПО и ВПО строится общая Базовая модель, которая с учетом миграции выпускников школ в федеральные образовательные мегаполисы и соседние регионы преобразуется в Интегральную модель взаимодействия потоков учащейся молодежи. Функциональные связи Интегральной модели реализуются в виде динамической, зависящей от предыдущих состояний, математической модели, которая с высокой степенью адекватности описывает динамику приема и выпуска образовательных учреждений всех субъектов Российской Федерации в среднесрочном горизонте планирования [13].

Потоки выпусков и приемов образовательных учреждений связаны соотношениями:

V_>V(i) = K_>VOUP_>V(i – 5),

V_>S(i) = K_>SOUP_>S(i – 4),

V_>N(i) = K_>NOUP_>N(i – 2),

где V_>V(i), V_>S(i), V_>N(i) – выпуск в i году из ОУ ВПО, СПО, НПО соответственно;

K_>VOU, K_>SOU, K_>NOU – коэффициенты отсева для трех уровней образования соответственно;

P_>V(i), P_>S(i), P_>N(i) – прием в i году в ОУ ВПО, СПО, НПО соответственно [11].

Для определения коэффициентов отсева используется официальная статистика приемов в образовательные учреждения профессионального образования и выпусков из них с соответствующими временными сдвигами, для расчетов применяется метод наименьших квадратов и усреднение по тренду времени.

Математическая модель распределения потоков выпускников для каждого субъекта Федерации содержит 21 индивидуальный коэффициент, связывающий три искомых значения приемов текущего года со значениями выпусков за текущий и предыдущий годы [13].

Согласно используемой методике на основе векторов рождаемости и анализа ретроспективы нами построен прогноз численности выпускников 9-х и 11-х классов школ Вологодской области (табл. 3). Рост и снижение прогнозируемых показателей будет происходить наряду с ростом и снижением рождаемости с запаздыванием на 15 и 17 лет соответственно.

Прогностические оценки приемов в ОУ НПО, СПО и ВПО Вологодской области рассчитаны с учетом долевого распределения по данным учреждениям потоков выпускников школ. Далее, используя передаточные функции (коэффициенты отсева) и временные сдвиги, мы построили прогноз численности выпускников всех учреждений профессионального образования (табл. 4).

3. Баланс. Прогноз предложения и спроса в отношении выпускников системы профессионального образования позволяет оценить баланс на региональном рынке труда в долгосрочной перспективе.

Таблица 3. Прогноз* численности выпускников 9-х и 11-х классов школ Вологодской области, чел.

Таблица 4. Прогноз* численности выпускников системы профессионального образования Вологодской области, чел.

Анализ баланса спроса и предложения квалифицированной рабочей силы на рынке труда Вологодской области показывает, что при сохранении существующих тенденций будет наблюдаться следующее: