Таким образом, каждый из пяти основных подходов имеет свои достоинства и недостатки, которые необходимо учитывать при расчетах, и обычно не применяется в чистом виде. При этом выбор методики прогнозирования должен осуществляться в зависимости от целей конкретного исследования и доступной статистической информации.

В рамках нашей работы наиболее приемлемым является подход к моделированию сложной динамической системы «экономика – рынок труда – профессиональное образование», предложенный учеными Петрозаводского государственного университета[4] (он имеет общие черты со вторым, третьим и четвертым основными подходами). Именно этот подход выбран нами в качестве теоретической основы исследования.

Объектом моделирования являются материальные живые потоки людей, т. е. переменные модели имеют размерность – «человек». Модель строится в плоскости именно человеческого ресурса; влияние энергетических, финансовых, природных и прочих ресурсов не рассматривается. Элементами модели служат такие подсистемы, как рынок труда, рынок образовательных услуг, экономика, – те поля, где взаимодействуют люди – участники исследуемой системы. Внешним воздействием, заставляющим систему двигаться, предполагается демографическая составляющая – вектор рождаемости [13].

Взаимодействие между системами «демографический фактор – общее образование – профессиональное образование – рынок труда – экономика» представлено структурной моделью (рис. 1).

Используемая для прогноза математическая модель получена при слиянии двух моделей из методик «Анализ потребностей региональных экономик в выпускниках системы профессионального образования» и «Распределение потоков выпускников школ по профессиональным образовательным учреждениям Российской Федерации», подробно описанных в монографии [11]. Обе методики были модифицированы нами в соответствии с целью исследования.

Рисунок 1. Структурная модель динамической системы «экономика – рынок труда – профессиональное образование» [7]

Прогнозирование спроса и предложения на рынке труда Вологодской области

1. Спрос. Прогнозирование потребностей экономики Вологодской области в выпускниках системы профессионального образования осуществлялось в пять этапов:

> анализ данных о развитии региональной экономики в базовый период;

> оценка необходимой численности занятых в экономике до 2020 г.;

> распределение занятых по уровням профессионального образования;

> расчет коэффициента ротации кадров;

> оценка количества специалистов различных уровней образования, которых необходимо подготовить для покрытия потребности экономики в кадрах.

Прогноз численности занятых в экономике сводился к нахождению корреляции между численностью населения в трудоспособном возрасте и численностью занятых в экономике в базовый период. Для этого на основе анализа ретроспективных данных методом наименьших квадратов вычислялся усредненный коэффициент пропорциональности

где W_>tot(i) – численность занятых в экономике; Lab(i) – численность населения в трудоспособном возрасте; i – индекс дискретного времени, обозначающий год [13].

Численность населения трудоспособного возраста Lab(i) на период до 2020 года определялась путем построения общего демографического прогноза и выделения соответствующей возрастной группы. В качестве методики прогнозирования использован классический метод «подвижки возрастов» с учетом вероятности дожития каждой возрастной группы до следующей, более старшей [8]. При расчетах предполагалось, что на протяжении всего периода прогнозирования структура естественного воспроизводства останется неизменной и сохранятся возрастные коэффициенты смертности и рождаемости, характерные для 2007 г. Прогностическая оценка среднегодовой численности занятых в экономике для i-го года была получена по формуле: