Теперь рассмотрим второй класс отраслевых методов – методы естественных наук. Рассмотрим некоторые из этих методов: метод математической гипотезы, конструктивно-генетический метод, метод симметрий.

Метод математической гипотезы – представление всех законов природы в форме математических уравнений, в виде определенных математических функций. Как известно, одним из важнейших элементов естественнонаучных теорий являются законы. Эти законы, независимо от содержания естественнонаучной теории, степени ее общности или фундаментальности, всегда имеют характер математических зависимостей одной величины от другой или других. Вот примеры известных теоретических физических законов: S = gt^>2/2 (закон Галилея); F = ma (второй закон механики Ньютона); V = HR (закон разбегания галактик Хаббла, где R – расстояние между галактиками, V – скорость разбегания галактик, H – постоянная Хаббла); P·V = NkT (соотношение между давлением P, объемом V, температурой T и количеством атомов идеального газа N, где k – термодинамическая константа); ih·Ψd(t)/dt = H_>опΨ (t) (уравнение Шредингера, где H – оператор Гамильтона, h – постоянная Планка, Ψ – волновая функция, i – мнимая единица); S = k·lnW (закон энтропии для изолированных термодинамических систем, где w – элементарное состояние термодинамической системы); E = mc^>2 (знаменитый закон Эйнштейна о соотношении энергии и массы). Все эти законы имеют форму уравнений, которые описывают количественную взаимосвязь одной величины (записанной слева от знака «равно») и других величин (записанных справа от знака «равно»). Зная значение переменной величины в левой части уравнения, мы можем с помощью уравнения однозначно определить соответствующее ему значение переменных величин из правой части уравнения и наоборот. Любое физическое уравнение или закон, с точки зрения математики, есть не что иное, как определенная математическая функция.

Конструктивно-генетический метод – метод построения естественнонаучных теорий, когда из исходных (элементарных) объектов теории строятся более сложные теоретические объекты путем контролируемого («квантового») добавления к ним все новых свойств и формулировки для производных теоретических объектов новых закономерностей по сравнению с базовыми закономерностями для более простых объектов данной теории. Например, в теоретической механике такой ее объект, как математический маятник, строится из более простых теоретических объектов этой дисциплины. Математический маятник, с чисто теоретической точки зрения, – это помещенная на нижнем конце вертикальной прямой линии материальная точка, совершающая колебательные движения под действием квазиупругой силы. В молекулярно-кинетической теории газов как одной из фундаментальных физических теорий газ рассматривается как хаотическое движение и столкновение огромного числа материальных точек. Естественно, что при конструктивно-генетическом способе построения всех объектов теории из ее исходных объектов законы поведения производных объектов теории будут являться конкретизациями законов поведения ее исходных объектов и находиться друг с другом в полном логическом согласии.

Метод симметрий – такой подбор математических преобразований законов и констант естественнонаучных теорий, при которых эти законы сохраняют свою инвариантность во всех системах отсчета. Любой закон (отношение) или свойство является неизменным, сохраняющимся, симметричным всегда только по отношению к определенным преобразованиям и только благодаря им. Поэтому говорить о симметричности или объективности законов вне указания системы тех преобразований, которые только и реализуют эту симметричность, бессмысленно. В лучшем случае подобное утверждение будет по своей логической форме эллиптическим, то есть неполным. Симметричность законов «конструируется», «достигается» только с помощью определенных математических преобразований. Можно сказать и более жестко: нет преобразований – нет симметрии.