Аристотель, читая свои сочинения при жизни Ксенократа, своего соученика по платоновской Академии, несомненно, намеревался дать добросовестное изложение платоновского учения. Простое полемическое искажение, когда обстоятельства складывались так, что разоблачение было неизбежным, было бы самоубийством. Ясно также, что Аристотель намерен представить рассматриваемое учение как учение самого Платона, а не только Ксенократа и современной ему Академии. Об этом свидетельствуют случайные прямые ссылки на выражения, использованные Платоном в его устном учении, а также отрывки, в которых взгляды отдельных современных платоников отличаются от взглядов «первого» автора учения, то есть Платона. Поэтому мне кажется неоспоримым, что, хотя учение об идеальных числах и их происхождении от Единого и «больших и малых» не встречается totidem verbis в платоновских диалогах, Платон должен был сказать по существу то, что Аристотель заставляет его сказать на эти темы. Если философу с гением Аристотеля, пишущему после двадцати лет личного общения с учителем, чьи лекции он сам читал в качестве младшего редактора, и в обстоятельствах, делающих умышленное искажение невероятным, нельзя доверять в том, что он дает по существу верный отчет о том, что сказал его учитель, то, конечно, всякому доверию к человеческим свидетельствам должен быть положен конец. Я бы далее предположил, что доктрина, приписываемая Платону Аристотелем, в основном последовательна и понятна, и может быть показана как естественное развитие позиций, которые на самом деле занимаются в нескольких диалогах, в частности в «Пармениде» и «Филебе».

Большинство трудностей, с которыми сталкиваются ученые, объясняется, как мне кажется, их собственным прискорбным незнакомством с понятиями математики и точной логики. В то же время я считаю вероятным, что сам Платон иногда впадал в непоследовательность при первом формулировании таких высокоабстрактных принципов, и уверен, что Аристотель, из-за недостаточной математической компетентности, часто не понимал смысла предложений, которые он атаковал. Некоторые случаи такой неудачи я попытался указать в своих примечаниях к главе 9 настоящей работы. В заключение этих вступительных замечаний я выскажу два соображения: (1) растущий интерес современных философов к логике точных наук обещает поставить нас в более выгодное положение для понимания центральной мысли платоновской теории, чем это было возможно с момента ее первого изложения, и (2) интересным предметом для исследования будет вопрос о том, не привело ли принуждение всей философской мысли к биологическим категориям гением Аристотеля к фатальному замедлению развития правильных взглядов на логику точных наук вплоть до наших дней.