Математика – наука достаточно строгая, поэтому в ней произвола относительно какого-нибудь принципа значительно меньше, чем в других науках, ибо, отбросив его, невозможно сохранить строгость доказательств. Наглядный пример этого демонстрирует М. Клайн, описывая взгляды Лейбница на возможность построения универсальной логики. Перечислив три основных элемента, которые, по его мнению, являются необходимыми для такого построения (универсальный научный язык, исчерпывающий набор логических форм и набор основных понятий), он тут же делает оговорку, что к числу фундаментальных принципов следует отнести, например, закон тождества.

Совершенно очевидно, что по своей сути эти элементы вместе с законом тождества есть не что иное, как сформулированные выше четыре фундаментальных принципа математики. Современные математические теории, особенно такие "долгожители" как теория групп, имеют непреходящее значение для науки, очевидно, потому, что не просто сохраняют, но и специально оговаривают фундаментальные принципы.

Так, теория групп имеет дело с исходными множествами и операциями над их элементами при обязательном наличии единичных элементов и с применением закона композиции, т. е. по сути те же принципы имеют другие названия. Аналогичная ситуация в топологии, которая занимается построением топологических инвариантов, анализом поведения инвариантов при основных операциях, исследованием инвариантов при отображениях и оценкой соотношений между свойствами топологических пространств и их дополнений, где достаточно четко просматривается роль фундаментальных принципов.

Однако вернёмся к математическим основам экономических наук. Они в нашем случае представляют особый интерес, поскольку именно экономика является самым слабым звеном в рассматриваемой здесь системе отношений. Может быть наши классики экономических наук игнорировали какие-нибудь фундаментальные принципы? Тщательный анализ сколько-нибудь значимых теорий показывает, что все они так или иначе строятся на таком же фундаменте. Этот вывод имеет прямое отношение к политэкономии К. Маркса, который считал едва ли не главным своим достижением, сформулированный им метод восхождения от абстрактного к конкретному, где как раз и прослеживаются все четыре фундаментальных принципа.

Естественно, что эти принципы не могла проигнорировать и философия, претендующая на роль метанауки. Фундамент этот, видимо, был заложен еще в древности, поскольку до нас дошла классификация первооснов познания Аристотеля, который различал цель (то, ради чего), материю, форму и источник движения. Если это так, то вполне закономерно возникает вопрос о причинах разногласий между соперничающими научными школами. Вопрос этот далеко не так прост, как его трактуют наши учебники.

Мало сказать, что А. Богданов, например, не признавал абсолютной истины, а Г. Гегель верил в бога. Релятивизм одного и идеализм другого, действительно явились причинами того, что их главные труды огромной научной ценности оказались практически бесполезными, на которые модно лишь ссылаться и не более. Однако, как сейчас принято говорить, упущенная выгода столь велика, а негативные последствия этого столь значительны, что разобраться в причинах такого положения просто необходимо.

Это вроде бы и не входит в задачи данного исследования, но на самом деле без такого разбора невозможно сделать правильного выбора математического аппарата, ибо не ясны будут следующие шаги в этом направлении. Причины методологического тупика следует искать в философии, а точнее, в ее извечном, ставшем уже банальным, вопросе: что первично в реальном мире, а что – вторично.