Шаг 1: Определяем игроков (два заключенных) и их стратегии (молчать или свидетельствовать).

Шаг 2: Оцениваем результаты:

– Оба молчат: каждый получает 1 год

– Один свидетельствует, другой молчит: первый свободен, второй – 10 лет

– Оба свидетельствуют: каждый получает 5 лет

Шаг 3: Определяем "выигрыш" – минимальный срок заключения.

Шаг 4: Анализируем оптимальные стратегии:

Для каждого заключенного свидетельствовать выгоднее, независимо от выбора другого:

– Если другой молчит, свидетельствуя, можно выйти на свободу (вместо 1 года)

– Если другой свидетельствует, свидетельствуя, получаешь 5 лет (вместо 10)

Шаг 5: Находим равновесие:

Равновесие Нэша – оба свидетельствуют, получая по 5 лет, хотя если бы оба молчали, получили бы только по году.

Этот парадокс показывает, как индивидуально рациональные решения могут привести к коллективно нерациональному результату.

Практическое задание:

Попробуйте применить теорию игр к ситуации торга на рынке. Вы продаете подержанный автомобиль. Определите:

1. Кто игроки? (вы и потенциальные покупатели)

2. Какие у вас стратегии? (например, назначить высокую цену, среднюю, низкую)

3. Какие стратегии у покупателей? (предложить высокую цену, среднюю, низкую, или отказаться от покупки)

4. Какие возможные результаты? (продажа на разных условиях или отсутствие сделки)

5. Что является "выигрышем" для вас и для покупателей?

Проанализируйте ситуацию и попробуйте определить оптимальную стратегию. Затем примените эту стратегию в реальной ситуации продажи или покупки чего-либо. Сравните результаты с вашим обычным подходом.

"Дилемма Баффета" – это блестящий пример применения теории игр к реальной политической проблеме.

Уоррен Баффет, известный как "оракул из Омахи" из-за его непревзойденных инвестиционных способностей, предложил интересное решение проблемы финансирования избирательных кампаний в США. Его предложение включало:

1. Ограничение взносов от частных лиц суммой от 1000 до 5000 долларов.

2. Запрет на взносы от корпораций и профсоюзов.

3. Запрет на использование "мягких денег" (неограниченных взносов в политические партии).

На первый взгляд, это предложение кажется разумным и справедливым. Оно направлено на уменьшение влияния крупных доноров и корпораций на политический процесс, что должно сделать выборы более демократичными. Однако, как отмечает сам Баффет, эта реформа практически неосуществима.

Причина этого парадокса кроется в самой природе политической системы. Законодатели, которые должны одобрить такую реформу, являются теми, кто больше всего потеряет от ее принятия. Их политическая карьера во многом зависит от их способности привлекать крупные пожертвования. Таким образом, принятие этой реформы противоречит их личным интересам.

Эта ситуация напоминает классическую "дилемму заключенного" из теории игр. В оригинальной дилемме два преступника стоят перед выбором: сотрудничать друг с другом или предать друг друга. Хотя сотрудничество выгодно для обоих, индивидуально рациональное решение приводит к предательству.

В случае с реформой финансирования, законодатели стоят перед похожим выбором. Принятие реформы может быть полезно для общества в целом, но индивидуально каждый законодатель рискует потерять преимущество в сборе средств, что может стоить им переизбрания.

Чтобы разрешить эту дилемму, Баффет предлагает гениальное решение, основанное на принципах теории игр. Он предлагает следующий сценарий:

1. Некий эксцентричный миллиардер (не сам Баффет) делает публичное заявление.

2. Если законопроект о реформе будет отклонен, этот миллиардер обязуется пожертвовать миллиард долларов политической партии, которая отдаст больше всего голосов за принятие законопроекта.