20 декабря 1831 г. в Вышнем Волочке Тверской губернии в семье вышневолоцкого священника Алексея Вышнеградского родился будущий дед Анны Васильевны по материнской линии – Иван. Следуя семейной традиции, в 1843 г. он учился в Тверской духовной семинарии. Однако вскоре дала себя знать тяга к точным наукам, и в 1846 г. стал студентом физико-математического факультета Петербургского главного педагогического института. Там в это время преподавали такие крупные ученые, как М.В. Остроградский и Э.Х. Ленц. В 1851 г. Иван с серебряной медалью окончил институт. За отличные способности и успехи на экзаменах получил звание старшего учителя. Магистр математических наук, в 1854 г. защитил в Петербургском университете диссертацию на тему «О движении системы материальных точек, определяемой полными дифференциальными уравнениями». В 1860–1862 гг. находился за границей для подготовки к профессорскому званию, изучал состояние машиностроения на промышленных предприятиях и в высших технических учебных заведениях Германии, Франции, Бельгии и Великобритании, слушал лекции по конструированию машин в Высшем техническом училище в Карлсруэ. Занявшись самостоятельными научными исследованиями, И.А. Вышнеградский наравне с Д.К. Максвеллом и А. Стодолой стал одним из основоположников теории автоматического регулирования, заложив в своих трудах ее фундаментальные основы. Создал русскую научную школу инженеров-машиностроителей, ввел преподавание курса теоретических основ машиностроения, читал курсы прикладной механики, термодинамики, теории упругости, грузоподъёмных машин, токарных станков, паровых машин и др. Он один из основоположников теории автоматического регулирования. Математические способности Вышнеградского описаны в воспоминаниях С.Ю. Витте: «Вышнеградский был большим любителем вычислений, – его хлебом не корми – только давай ему различные арифметические исчисления. Поэтому он всегда сам делал все арифметические расчеты и вычисления по займам. У Вышнеградского вообще была замечательная память на цифры, и я помню, когда мы с ним как-то раз заговорили о цифрах, он сказал мне, что ничего он так легко не запоминает, как цифры. Взяли мы книжку логарифмов, – он мне и говорит: – Вот откройте книжку и хотите, – я прочту громко страницу логарифмов, а потом, – говорит, – вы книжку закроете, и я вам все цифры скажу на память. И, действительно, взяли мы книжку логарифмов, я открыл 1-ю страницу: Вышнеградский ее прочел (там, по крайней мере, 100, если не больше, цифр) и затем, закрыв страницу, сказал мне на память все цифры (я следил за ним по книжке), не сделав ни одной ошибки».

Со второй половины 1870-х гг. Иван Алексеевич – владелец крупных пакетов акций. Входил в правление Петербургского общества водопроводов, Юго-Западных железных дорог, Рыбинско-Бологовской железной дороги и др. Его состояние к 1880 г. составляло около 1 млн руб., а к концу жизни возросло, по мнению некоторых, до 25 млн.

И.А. Вышнеградский проявил незаурядный административный талант, возглавив в 1887–1892 гг. Министерство финансов в правительстве Александра III, где и осуществил весьма важные для России реформы ее финансовой системы. К 1891 г. он сумел ликвидировать дефицит платежного баланса. Рассчитывая развить национальную промышленность и освободить русский рынок от ввоза иностранных (особенно германских) промышленных товаров, осуществил переход к последовательно покровительственной политике по отношению ко всем отраслям промышленности, добившись при этом и увеличения таможенных доходов.

В апреле 1892 г. Вышнеградский по состоянию здоровья ушел в отставку с поста министра, оставшись членом Государственного Совета. Среди его друзей был поэт А.Н. Майков. В доме Ивана Алексеевича бывали многие деятели русской культуры, его навещали Я.П. Полонский, Д.В. Григорович, Н.Н. Страхов и другие. Ушел из жизни в 1895 г.