Его тогдашнего одноклубника Андрея Соловьёва много лет спустя цитировал еженедельник «Советский спорт – Футбол»: «У нас основной вратарь получил травму, и первый круг отыграл Лёня. Поехали, помню, на выезд в Азербайджан: Кировабад – Казах. За две игры нам били семь пенальти! Один Лёня отбил… Понюхал пороха в 18 лет. На выездах жил с капитаном Владимиром Сапельниковым – 1954 года рождения, играющим тренером. Это показатель. Значит, его уважали. Белой вороной в команде не был – хотя режим действительно соблюдал неукоснительно: в 22.00 свет в его комнате был выключен».

Все это маленькое футбольное счастье, пусть даже подпорченное судьями, продолжалось недолго. Когда Леонид учился на втором курсе, случилось событие, которое перевернуло всю его жизнь. Соседка в слезах показала Лёне на тополь, куда залезла ее кошка. Попросила помочь ее снять. Слуцкий чувствовал, что ничего хорошего из этого не выйдет. Но он же мужчина – и значит, пути назад нет. Сперва надломилась одна ветка, потом другая – и парень полетел на асфальт с высоты третьего этажа. И получил многооскольчатый перелом надколенника, перелом носа, сотрясение мозга…

Слуцкий рассуждает:

«Когда меня спрашивают: «В следующий раз ты бы не полез на дерево?» – у меня нет ответа. Потому что если бы ко мне, 18-летнему, опять обратилась милая 15-летняя девушка, заплаканная, и попросила бы помочь… Я же, когда лез, знал, что упаду. Потому что никогда в жизни не лазил по деревьям, не был сорвиголовой – но в такой ситуации отказать не мог. Хотя и до падения кошек не сильно любил…»

А вот рассказ мамы:

«На всю жизнь запомнила тот день. Это было 13 октября 1989 года, воскресенье. Меня дома не было. Лёня собирался идти на тренировку. И тут соседка позвонила в дверь со своей просьбой. До того она прошла многих мальчиков, в том числе заглянула к Саше, нашему соседу сверху. Тот, парень категоричный, спокойно ответил: «Я? На дерево? Вы что, не пойду». И закрыл дверь.

А Лёня никогда в жизни не мог никому отказать. Он не умел лазить по деревьям, ничего о них не знал. Это потом уже выяснил, что осенью у тополей тонкие веточки и на них забираться нельзя. А он полез. Кошечку-то снял. Но потом под ним обломилась ветка, и он полетел. Со всем своим ростом упал на переносицу и заодно повредил колено.

Я была у сестры, мне позвонила мама девочки, чья кошка на дерево залезла. Я тут же на такси в больницу. Его уже отвезли на операцию, которая длилась долго. Спасибо дежурному доктору, который собрал ему колено как положено, не тяп-ляп. Когда Лёню везли на каталке, вместо лица у него было сплошное месиво. Помню это до мельчайших подробностей».

Тогда Слуцкий получил первый в жизни и очень жестокий урок – безотказность бывает наказуема. Но лишь спустя много лет он научился говорить «нет». Больше он не станет слушать детского тренера, который остановит его где-нибудь в Высшей школе тренеров и вместо того, чтобы спрашивать и впитывать, будет полчаса жаловаться, как его команду «убивали» судьи на турнире в Геленджике. А ведь раньше – слушал.

Его безотказность до поры была невероятной. Уже будучи главным тренером «Москвы» и заскочив на пару дней в Волгоград, Леонид столкнулся с товарищем, который попросил ему помочь с переездом. «Есть люди, которые не нанимают грузчиков, а обращаются к друзьям, – рассказывал Слуцкий. – Так уж устроены. Втроем мы тащили пианино его жены Гали сначала с девятого этажа вниз, затем в другом доме – на четвертый этаж. В лифт не помещалось. Вымотались жутко. А я в эти минуты думал: «Галя, ну почему же тебя мама не отдала на скрипку?!»