Пример 4.1. Na_>2He

Рассмотрим пример слоистой структуры, существующей под высоким давлением, в которой присутствуют атомы гелия He. В моделях кристаллических решёток видимые ядра обозначаются большим шрифтом, а невидимые – маленьким. В процессе расчёта химических взаимодействий необходимо определить количество треугольников и крестиков, участвующих в формировании кристаллической структуры из атомов, согласно соотношениям, которые были получены в разделе 2. Тогда количество треугольников, определяемое для гелия и натрия, составит:

He=0;

Na=48-30-11+10=17 плюс 2 свободно блуждающих электрона;

где 48 – количество потенциальных ям, расположенных на оболочке куба (атома) уровня h=3.

30 – количество электронов, находящихся на предыдущих оболочках куба (атома) уровней h=1 и h=2, в трёхкратном увеличении.

11 – порядковый номер, определяемый согласно таблице Менделеева для натрия Na.

10 – номер последнего химического элемента, расположенного на предыдущем уровне h=2.

Определим количество крестиков:

He=2; Na=48—17=31.

Изобразим схематично структуру Na_>2He:

Рисунок 4.1 Вид «спереди» для структуры Na_>2He.

Символом «*» обозначаются звёзды (потенциальные ямы, где треугольники совмещаются с крестиками).

Рисунок 4.2 Вид «сверху» для структуры Na_>2He.

Моделируя структуру Na_>2He, необходимо учитывать тот факт, что 3d^>10 подуровень для натрия останется полностью свободным, следовательно количество треугольников в атомах Na составит 17—10+2=9, где 17 – полное число треугольников для натрия Na, а 10 – количество потенциальных ям, расположенных на незаполненном 3d^>10 подуровне. Аналогичным образом возможно вычесть 6 из 9: 9—6—2=1, поскольку заполнение электронами оболочек атомов натрия может остановиться на 3s^>2 подуровне, где 6 – количество потенциальных ям, находящихся на свободной 3p^>6 орбитали. Таким образом, на одном уровне при заполнении частицами подуровней s и p происходит конкуренция. С орбитали 4s^>2 могут спускаться электроны на оболочку атома для заполнения свободных потенциальных ям (треугольников), однако, частицы также способны подниматься на более высокий уровень. По факту в структуре Na_>2He электроны заполнят 4s^>2 подуровень, следовательно в выражении, полученном для вычисления количества треугольников, необходимо дополнительно учесть коэффициент, принимающий в расчёт две свободно блуждающие частицы.

При изменении внутренней энергии u в кристалле или в молекуле решение уравнения Шрёдингера преобразует свой вид. Вместе с тем происходит перераспределение потенциальных ям в пространстве химического соединения. После чего некоторые атомы могут занять промежуточные положения относительно наиболее компактной структуры, перемещаясь под действием кулоновских сил. В случае, когда пространство синусоидальной функции стабилизируется, тогда атомы вновь заполнят те или иные потенциальные ямы. В результате квантовая система примет стабильное состояние, отвечающее требованиям компактности и симметрии полученной структуры.

Пример 4.2. CaF_>2He

Количество треугольников для фтора можно определить из выражения:

F=14-6-9+2=1

где 14 – количество потенциальных ям, расположенных на оболочке куба (атома) уровня h=2.

6 – количество электронов, находящихся на уровне h=1, в трёхкратном увеличении.

9 – порядковый номер фтора F.

2 – номер последнего химического элемента, расположенного на предыдущем уровне h=1.

Количество треугольников для кальция составит: Ca=48-30-20+10=8, Электрон с 4s^>2 подуровня спустится на 3-й уровень, тогда Ca=7;

где 48 – количество потенциальных ям, расположенных на оболочке куба (атома) уровня h=3.