В 1780 году Гаспар Монж был избран членом Парижской Академии наук, переехал в Париж, передал заведывание кафедрами математики и физики Клоду Ферри. Сам же стал создавать уже в Париже Политехническую школу, которая позднее прославила Францию на весь мир. А прообразом её была инженерная мезьерская школа. В 1794 году à l'école royale de l'artillerie et du génie была переведена в Мец.

В 1812 году её окончил Жан Виктор Понселе.[8] С армией Наполеона как военный инженер отправился в Россию, попал в плен. В 1815 году, вернувшись на родину, стал служить в Меце капитаном инженерных войск, сотрудничал с Мецской академией наук, а в 1825 году занял кафедру практической механики, по рекомендации Доминика Араго[9], ещё одного ученика Гаспара Монжа.

К тому времени, как в инженерную школу поступил Швецов, в её программе был накоплен и учтен огромный опыт военных инженеров армий Наполеона, которым приходилось не только разрушать, но и строить крепости, форты, дороги, туннели, наводить мосты, лить металл для изготовления пушек и оружия.

Диплом инженерной школы позволял Швецову в дальнейшем поступить в учебное подразделение Сорбонны – Горную школу Парижа.

Примерно в эти же годы ровесники Швецова, тоже тагильчане, – Шамарин и Синицын устроены были на учебу в хирургическую школу Меца, где готовились как «сухопутные хирурги», так и врачи для подразделений морского флота. В разные годы в Меце учились также Николай Шарламов, Василий Шмаков, Алексей Вавилов, Иван Сорокин.

Но почему именно Мец? Мало ли во Франции городов, где можно получить образование первой ступени?

Дело в том, что Н.Н.Демидов хотел быть уверенным в том, что деньги, отпущенные на обучение его пансионеров, не пропадут напрасно. Известен, например, договор, который Н.Н.Демидов заключил с известным парижским бронзолитейщиком Пьером Филиппом Томиром, к которому на учебу в 1820 году был направлен из Нижнего Тагила Федор Звездин. По этому договору, Томир обязан был следить за нравственностью своего ученика, которому запрещено было «посещать богопротивные заведения с девицами и винопитием»; а домой ученик обязан был возвращаться за два часа до полуночи.

За юношами-тагильчанами в Меце приглядывал А. Вейер, уроженец этого города, на русский манер – Андрей Яковлевич. Этот Вейер когда-то был воспитателем Н.Н.Демидова в России, а затем вместе с женой и сыном уехал на родину – в Мец.

В Российском государственном архиве древних актов (РГАДА) в фонде Демидовых[10] хранится несколько десятков писем А.Я.Вейера за более чем двадцатипятилетний период: с 1802 по 1828 годы. В Меце он стал поверенным своего бывшего воспитанника Н.Н.Демидова и контролировал учебу его крепостных. Представители многочисленного семейства Вейеров оказывали разные услуги Демидову. К примеру, Анри Вейер, комиссионер, выполнял разного рода поручения в Париже (1826-1828 гг.)[11] Одно из которых – контроль учебы демидовских крепостных. Никита Андреевич Вейер – купец, комиссионер, выполнял разного рода поручения в России. Огюст Вейер, купец, комиссионер в Меце выполнял поручения Н.Н.Демидова личного характера.

Видимо, способности Швецова были настолько феноменальны, что Демидов, желая сам наблюдать за их развитием, велел писать Фотию письма лично ему, причем только на французском языке. Переписка продолжалась в течение всех лет учебы Швецова во Франции – с 1821 по 1828 год[12]. Фотий сообщал Демидову о том, какие учебники ему нужны; какие лекции он посещает; отчитывался об увиденном на металлургических заводах и рудниках во время практики; делился своими мыслями о том, как собирается внедрять технические новинки на уральских заводах Демидова по возвращении на родину.