Give me pencils, please. Дай мне, пожалуйста, карандаши (какие-нибудь, любые).

I see dogs. Я вижу (каких-то) собак.

Неопределенный артикль часто употребляется при указании на профессию или социальное положение:

I am a student. Я студент. He is a teacher. Он учитель.

Если перед существительным в единственном числе стоит одно или несколько определений, то артикль ставится не перед существительным, а перед первым определением:

Iseeadog. Я вижу (какую-то) собаку. I see a big dog. Я вижу (какую-то) большую собаку.

Iseeabigblackdog. Я вижу (какую-то) большую черную собаку.

Очень часто неопределенный артикль употребляется после оборота there is.

There is a book on my table. На моём столе (находится какая-то) книга.

Часто (но не всегда!) неопределенный артикль употребляется при первом упоминании предмета. При повторном упоминании этого же предмета перед ним уже следует употребить определенный артикль:

I see a dog. The dog is very big. Я вижу собаку. Собака (о которой сказано в первом предложении) очень большая.

Определенный артикль (the)

Определенный артикль the произошел от слова that (этот) и частично сохранил это значение. Посмотрите на следующие предложения:

I see a dog. Я вижу (какую-то, некую) собаку.

The dog is very big. (Эта, эта самая) собака очень большая.

Определенный артикль на русский язык обычно не переводится или переводится (при необходимости) словами этот, тот, тот самый.

Определенный артикль может употребляться с существительными, как в единственном, так и во множественном числе:

The dog is very big. (Эта) собака очень большая.

The dogs are very big. (Эти) собаки очень большие.

Основные случаи употребления определённого артикля

Во-первых, определённый артикль the сообщает о том, что речь идет о каком-то конкретном, уже известном говорящим людям предмете.

Did you like the movie? Тебе понравился фильм?

Из самого вопроса понятно, что речь идёт о фильме, знакомом обоим говорящим (например, они только что его посмотрели или они о нём говорили, или они его обсуждали и т.д.), иначе бы такой вопрос вообще не прозвучал. Зачем спрашивать человека о каком-то неизвестном ему фильме? Думаю, этот случай употребления вам понятен.

Во-вторых, определённый артикль the употребляется в тех случаях, когда говорящий выделяет предмет при помощи конкретных определений.

Вот книга, о которой я тебе вчера рассказывал. Here is the book I told you about yesterday.

Говорящий выделяет предмет (книгу) при помощи придаточного предложения (о которой я тебе вчера рассказывал).

В-третьих, определённый артикль the употребляется в тех случаях, когда речь идёт об уникальных, единственных в своём роде предметах: the moon (луна), the universe (вселенная), the sun (солнце), the ground (земля под ногами), the sky (небо)? the world (мир) и так далее.

В-четвёртых, определённый артикль the употребляется с существительными, перед которыми стоит превосходная степень прилагательных.

She is the most beautiful girl in the world. Она самая красивая в мире девушка.

В-пятых, определённый артикль the употребляется в тех случаях, когда вслед за существительным стоит фраза-определение с предлогом of.

He wrote his address on the cover of a book that he had with him. Он написал свой адрес на обложке (какой-то) книги, которая была у него с собой.

Не на какой-то неизвестной обложке, а именно на конкретной обложке какой-то книги, которая у него была.

В-шестых, определённый артикль the употребляется перед названиями отелей, газет, журналов, пароходов.

He was reading The Times magazine. Он читал журнал «Таймс».

There were sixteen hundred passengers on board