– Если так, то вы совершенно напрасно теряете время. Я отдаю должное вашей преданности точке, но нельзя же сводить к ней всю математику!

– У меня такого и в мыслях не было. Тем не менее, в реальности смысловая энергия числа проявляется лишь тогда, когда оно действительно символизирует точку, а не какую-либо иную вещь, связанную с обычным исчислением и с исторически сложившимся в связи с этим математическим аппаратом.

– Вы что же, собираетесь теперь излагать саму историю математики?

– Нет, конечно. Но небольшой исторический экскурс нам с вами предпринять всё же придётся. Дело в том, что в окружающем человека мире, лишь только он начал осознавать себя в нём, невозможно было существовать, не сравнивая. Именно число позволяло превращать в конкретные количественные результаты жизненно важные для него абстрактные пары понятий: «много» – «мало», «больше» – «меньше». Поэтому нет ничего необычного в том, что от древнейших времён и до сегодняшнего дня простейшей и важнейшей операцией с числами остаётся сложение. Складывая, суммируя, человек опосредствует свойства аддитивности (прибавления), экстенсивности (расширения), которыми обладает мир вещей. Более того, сложение стало основой других операций с числами, и математические папирусы древних египтян являются прямым свидетельством того, как в процессе повторного сложения сумма складываемых чисел превращается в их произведение. Да и у отмеченного вами возведения натурального числа в степень, если разобраться, все та же основа. Впрочем, этот подход сохранился и в нынешней науке.

– Что ж, по-вашему, наука имеет дело лишь с натуральными числами?

– Вовсе нет. Просто ничего, по существу, не изменилось с тех пор, как она стала уделять всё больше внимания уже не самим числам, а взаимосвязям количественных отношений – функциям. Нетрудно, по крайней мере, убедиться, что Ньютона вдохновляла на разработку безупречного во всех отношениях аппарата математического анализа всё та же неразлучная пара «больше» – «меньше»; я просто не стану тратить время на подтверждение этого соответствующими цитатами из введения к его трактату «О квадратуре кривых» (к нему я, кстати, уже обращался, хотя и по другому поводу, в своей статье об Эйнштейне).

– Правильно ли я вас поняла: вы намекаете на какую-то ущербность физики, поскольку она от Ньютона и до наших дней опирается именно на этот аппарат?

– Я бы не ставил вопрос столь радикально. Достаточно лишь констатации того, что вся классическая механика сводится, по сути, к познанию отношений между приращениями динамических переменных, хотя и предельно малыми. Да и при решениях уравнений потеснившей её своими радикальными постулатами квантовой механики взятие, скажем, интеграла означает всё то же суммирование. Нет никаких оснований сомневаться в необходимости и полезности использования всего этого замечательного арсенала – с его помощью человеческий разум добрался до самогó фундамента мира аддитивности. Однако, при всех своих достоинствах математический анализ не в состоянии помочь ему выйти к самим основаниям мироздания, и в лучшем случае разум просто пробуксовывает, а в худшем – начинает питаться иллюзиями, и, что особенно тревожно, искать опору в прямых заблуждениях.

– Вывод ваш настолько серьёзен, что я вообще не считаю себя вправе продолжать нашу беседу в таком направлении.