43. Первый шаг. Прежде всего докажем, что в силу высказывания А островитянин С не может быть обычным человеком. Действительно, если А – рыцарь, то В – особа более высокого ранга, чем С. Следовательно, В должен быть обычным человеком, а С – лжецом. Таким образом, в этом случае С – не обычный человек. Предположим, что А – лжец. Тогда В по рангу не выше С. Следовательно, В – особа более низкого ранга, поэтому В должен быть обычным человеком, а С – рыцарем. Таким образом, и в этом случае С – не обычный человек. Предположим, наконец, что А – обычный человек. Тогда С – заведомо не обычный человек (так как из трех островитян А, В и С только один – обычный человек). Итак, С – не обычный человек.

Второй шаг. При аналогичных рассуждениях из высказывания В можно вывести, что А – не обычный человек. Таким образом, ни А, ни С не обычны. Следовательно, В – обычный человек.

Третий шаг. Поскольку С – не обычный человек, то он может быть рыцарем или лжецом. Предположим, что он рыцарь. Тогда А – лжец (так как В – обычный человек). Следовательно, В – особа более высокого ранга, чем А, и С, будучи рыцарем, даст правдивый ответ: «В по рангу выше А». С другой стороны, предположим, что С – лжец. Тогда А должен быть рыцарем, поэтому В по рангу не выше А. В этом случае С, будучи лжецом, солгал бы и ответил так: «В по рангу выше А». Таким образом, независимо от того, кто такой островитянин С – рыцарь или лжец, он ответит, что В по рангу выше А.

44. Мистер А не может быть лжецом, так как тогда его жена была бы рыцарем и, следовательно, не могла бы быть обычным человеком, а это означало бы, что высказывание мистера А было бы истинно. По аналогичной причине миссис А не может быть и лжецом. Следовательно, ни мистер А, ни миссис А не могут быть и рыцарями (в противном случае второй супруг был бы лжецом). Значит, мистер А и миссис А – обычные люди (и оба лгут).

45. Совпадает. Почему?

46. Оказывается, что все четверо – обычные люди, а все три высказывания ложны.

Прежде всего заметим, что миссис В должна быть обычным человеком, так как если бы она была рыцарем, то ее муж был бы лжецом и, назвав его рыцарем, она солгала бы. Если бы миссис В была лжецом, то ее муж был бы рыцарем, но тогда ее высказывание о своем муже было бы истинным. Следовательно, миссис В – обычный человек, тогда мистер В также обычный человек. Это означает, что мистер А и миссис А оба лгали. Отсюда мы заключаем, что ни один из супругов А не рыцарь и что они не могут быть и лжецами. Следовательно, супруги А – обычные люди.