Кубик Рубика также является изобретением и наглядным пособием по комбинаторике.

Разработчики компьютерных игр и интерактивных программ используют алгоритмы, базирующиеся на принципах комбинаторики, для создания большого количества уникальных игровых уровней, подбора комбинаций предметов и навыков, генерации случайных событий и выбора стратегии, для создания персонажей и их расстановки в игровом мире. С одной стороны, в этом суть оптимизации программы и алгоритмов игры, с другой стороны, комбинаторика позволяет обеспечить разнообразие и баланс в игре, гарантируя пользователю интересные правила игры и сюжет, то есть служит пространством для творчества.

Здесь и далее будут рассматриваются обе составляющие практического применения комбинаторики в различных сферах жизнедеятельности человека: комбинаторика, как, собственно, алгоритм оптимизации множества элементов, и, как творческий процесс, искусство выбора из возможных вариантов.

Искусство выбора служит не только источником творчества, но и отражением желания действовать, исходящее изнутри. Бросок кости или монеты в ситуации выбора – как метафора, объединяющая силу случайности и выбора. Выбор взрослого человека – это не просто случайный бросок игрального кубика, а осознанный процесс, включающий анализ и учет всех «за» и «против» при принятии решения.

2.1. 

Будущие выпускники школ стоят перед одним из самых важных выборов в своей жизни – выбором профессии. Этот выбор часто оказывается сложным и многогранным, требующим анализа множества факторов, от личных предпочтений до перспектив рынка труда. Многие даже не задумываются о том, что математическая дисциплина, такая как комбинаторика, играет значительную роль в эффективном решении многих проблем, с которыми сталкиваются специалисты самых разных профессий. Комбинаторика, наука о подсчете и перечислении комбинаций, оказывается незаменимым инструментом в решении задач оптимизации, планирования и анализа больших объемов данных. В каких же профессиях знание комбинаторики необходимо, а порой и критически важно?

Производство. Комбинаторные принципы используются в любом производственном процессе для оптимизации конфигурации изделий, планирования объемов выпуска и управления запасами. Например, производство машин: автомобиль состоит из тысяч деталей, каждая из которых может иметь несколько вариантов исполнения (цвет, материал, производитель и т.д.).

Управление запасами. Это тоже своего рода комбинаторная задача, учитывая ограниченные условия хранения.

Транспорт и логистика. При планировании маршрутов доставки товаров комбинаторное правило умножения используется для оценки общего количества возможных путей, позволяя оптимизировать маршруты и минимизировать затраты времени и топлива. Это особенно важно для больших логистических сетей.

Задача оптимизации расписания полетов, учитывая множество ограничений, таких как количество самолетов, экипажей,  аэропортов и времени, также решается с помощью комбинаторных алгоритмов.

Маркетинг. При разработке нового продукта компании часто проводят маркетинговые исследования, тестируя различные комбинации дизайна, цены и рекламной кампании, чтобы выбрать наиболее эффективный вариант.

Финансовый рынок. В инвестиционном анализе комбинаторные правила применяются при оценке вероятности разных сценариев развития рынка, чтобы определить оптимальную инвестиционную стратегию. Возможность комбинировать различные активы и инструменты увеличивает число комбинаций, а правило умножения помогает системно их оценить. В сфере страхования оцениваются риски и выплаты, моделируются вероятностные процессы.