Разработка интегральных критериев на основе решений и итоговых документов международных организаций, ОНН, Всемирного банка, научных форумов, конгрессов и конференций и внедрение агрегированных индексов (интегральных критериев) с целью анализа процессов в сферах человеческой жизнедеятельности анализируемых институтами последних.

Разработка методик создания и применения агрегированных индексов для экспертной оценки в сферах: экономики, экологии, социо-культурологии, прикладной науки и управления.

Выработка рекомендаций с целью разработки системы предложений и мер для сглаживания влияния климатических изменений на территории РФ, ПФО и РТ в сторону увеличения среднегодовой температуры.

Идеи, математические модели и новшества, на основе которых разработан настоящий проект, ранее были опубликованы и имеют рецензии от работников теоретической и прикладной науки.

Издавна экономика стремилась стать математической, поскольку математика является образцом строгости для любой науки. По этому поводу еще великий Леонардо да Винчи написал: «Ни одно человеческое исследование не может называться истинной наукой, если оно не прошло через математическое доказательство».

Математические методы при исследовании различных экономических явлений и процессов стали использоваться уже в девятнадцатом веке. Здесь уместно упомянуть блистательные имена Антуана Курно, Леона Вальраса, Френсиса Эджворта и Вильфредо Парето. Именно эти замечательные ученые воздвигли величественное здание общей теории равновесия, которая в период Второй мировой войны достигла своей кульминации в книгах Дж. Хикса и П. Самуэльсона.

В двадцатом веке, когда учеными был осознан тот факт, что экономическими процессами можно научиться управлять, в экономику прочно вошло понятие оптимальности. Оптимальность связывается с осуществлением наилучшего выбора (достижением желаемой цели) при ограниченных возможностях. Развитию и внедрению понятия оптимальности в экономике немало способствовало появление таких разделов математики, как линейное, нелинейное и динамическое программирование [1].

Допустимые решения оцениваются одновременно по нескольким показателям (критериям). Многокритериальность является неотъемлемой чертой большинства реальных задач выбора и требует специальных методов анализа. Именно поэтому этап моделирования возможных решений в значительной степени зависит от опыта, интуиции и искусства исследователей, как практиков из конкретной области знаний, так и специалистов по принятию решений (математиков). Этот процесс невозможно отождествлять с простым формальным применением уже известных, хорошо описанных алгоритмов.

Для того, чтобы сформулировать принцип Эджворта-Парето, который представляет собой фундаментальный инструмент выбора решений при наличии нескольких критериев, в математике введено определение множества Парето, называемое часто множеством компромиссов, и в продолжение известной аксиомы Парето, принимая аксиому исключения доминирующих вариантов [Аксиома 1. Для всех пар допустимых решений x’,x’'€X, для которых имеет место неравенство f (x’) ≥f (x’»), выполняется соотношение x’> Xx’»], принцип Эджворта-Парето определяет: «Если ЛПР* (лицо принимающее решения) ведет себя «разумно» (т.е. в соответствии с вышеуказанными аксиомами), то выбираемые им решения обязательно должны быть парето-оптимальными.

Иными словами к выбору решения необходимо подходить рационально, в соответствии с Законом устойчивого развития (см. ниже. / прим. автора). Геометрическая иллюстрация принципа Эджворта-Парето широко представлена в научной литературе и показывает общий случай соотношения межу множеством допустимых (