Развитие связной математической речи происходит в соответствии с требованиями к развитию речи, таких же, как и на занятиях по гуманитарным дисциплинам или на уроках литературы. Для решения этой задачи важную роль играет такой раздел учебно-методического комплекса по дисциплине как глоссарий. Включение этого раздела в каждый разрабатываемый преподавателем УМК и активное его использование в процессе аудиторных занятий и в различных формах промежуточного и итогового контроля положительно скажется на улучшении качества речи студентов.

Приемы развития письменной речи лучше показать на примерах оформления решения задач. При этом следует помнить: нужно не только учиться правильно мыслить, но и правильно говорить, писать коротко и ясно.

1. Оформление решения в виде связного текста.

Пример (на формулу полной вероятности). Некоторая фирма собирается заключить контракт на поставку своей продукции. Вероятность получения контракта оценивается в 0,45; в противном случае – в 0,25. По оценкам экспертов компании вероятность того, что конкурент выдвинет свои предложения по заключению контракта, равна 0,40. Чему равна вероятность заключения контракта для этой фирмы?

Решение. Пусть событие А = «фирма заключит контракт»; гипотеза H_>1 = «конкурент выдвинет свои предложения»; гипотеза H_>2 = «конкурент не выдвинет свои предложения». По условию задачи: P (H_>1) = 0.4, P (H_>2) = 1—0.4 = 0.6. Вычислим условные вероятности по заключению контракта для фирмы: P (A/H_>1) = 0.25, P (A/H_>2) = 0.45. По формуле полной вероятности получаем: P (A) = 0.4•0.25+0.6•0.45 = 0.37.

2. Оформление в виде рисунка (графика).

Пример. Является ли функцией распределения некоторой случайной величины следующая функция

Решение. Данная функция не может являться функцией распределения некоторой случайной величины, так как на промежутке (0; π/2] она убывает и не является непрерывной. График функции изображен на рис. 2.

Рисунок 2

3. Оформление в виде схематического решения – рисунка.

Решение. Смотри рис.3.

Пример. Исследовать линии уровня функции z=x^>2+y^>2 и изобразить их.

Рисунок 3

Решение оформлено в виде схематического решения – рисунка.

4. Оформление в виде схемы (блок-схемы) и создание мультимедийной презентации

Пример. Составить блок-схему по теме интегрирование рациональных функций.

Рисунок 4

Решение оформлено в виде блок-схемы (рис.4).

4. Оформление в виде содержательной схемы.

Пример. Туристу необходимо прибыть в некоторый населенный пункт, находящийся на расстоянии 134,7 км от его дома. 2,4 часа он ехал на автобусе со скоростью 55 км/ч, а остальную часть пути он шел пешком со скоростью 4,5 км/ч. Сколько времени он шел пешком?

Решение этой задачи оформлено в виде содержательной схемы (рис.5).

Рисунок 5

Ответ: 0,6 часов.

6. Оформление с применением символики.

Пример. Случайная величина Х задана плотностью распределения

Найти математическое ожидание функции Y=X^>3.

Решение. Воспользовавшись формулой

получим:

7. Оформление с помощью схемы (графа).

Пример. Сколько всевозможных примеров на деление (без остатка) можно составить с числами 12, 26, 4, 96, 13, 78 и 3?

Решение, оформленное с помощью особой схемы – графа (рис.6): каждая выходящая стрелка – один пример. Петля при вершине графа означает примеры вида 12:12.

Рисунок 6

Ответ: 16 примеров.

8. Оформление в виде таблицы.

Пример. Из 10 телевизоров на выставке оказались 4 телевизора фирмы «LG». Наудачу для осмотра выбраны 3 телевизора. Составить закон распределения числа телевизоров фирмы «LG» среди 3 отобранных.

Решение, оформленное в виде таблицы. Запишем закон распределения

Таблица 1