Одним из условий успешного и осознанного усвоения математического материала является стандартное требование по развитию устной и письменной речи студентов. Математическая речь подчиняется всем правилам речи и русского языка и является средством выражения математических мыслей. Обладание содержательной, связной, правильной речью, умение грамотно излагать полученные знания и выражать мысли является одним из стандартных требований к образованному человеку.

Развитие речи – это повседневная работа при обучении любому предмету, в том числе и математике. Заметим, что язык математики отличается кардинальным образом от естественного повседневного языка. Однако если в разговорной речи мы оперируем обще употребляемыми терминами, то на занятиях математики – чаще всего специальными математическими терминами, причем, большинство из них в быту не употребляются (первообразная, дифференцирование и т.п.). Поэтому, для развития математической речи нужна постоянная и кропотливая работа. Следует помнить, что развитие мышления невозможно без развития речи. Как известно, речь, в том числе и математическая, делится на устную и письменную и должна удовлетворять следующим требованиям [1]:

1. Быть научной.

2. Быть содержательной, то есть следует говорить о конкретных вещах и явлениях.

3. Отличаться логичностью, что проявляется в последовательном изложении мыслей. Ответы даются по плану, который предлагает преподаватель или самостоятельно составлен студентом. Предложения должны следовать последовательно и быть связными. Важно, чтобы в устных ответах и записях решения не было повторений, противоречий, пропусков существенно важных фактов, чтобы, связь была выражена не только внешне, но и по существу. Слово «следовательно» означает, что мысль должна действительно вытекать из предыдущих рассуждений.

4. Быть понятной и ясной для всех и без особых затруднений.

5. Быть точной, то есть надо стремиться правдиво изображать явление либо верно передавать содержание прочитанного.

Таким образом, перед преподавателем ставится задача тщательной разработки текстов лекций (в том числе и электронных). Очевидно, что математически грамотная речь преподавателя способствует развитию логики мышления его студентов.

Перед каждым преподавателем стоит следующая задача: учить студентов не только своему предмету, но и развивать их навыки речи, чтобы молодые люди умели объясняться грамотным и притом непременно связным языком, а не в виде отрывочных, сокращенных предложений, непонятно и неточно выражающих мысль.

Понятно, что на первом этапе для приобретения и расширения математического лексикона без заучивания терминов, определений, формулировок теорем и свойств не обойтись. Важны постоянные математические диктанты по определениям и основным свойствам по изучаемой теме. Должен проводиться письменный контроль теоретического материала по определенным разделам, важным с точки зрения безукоризненного знания теории, например, исследование функции одного переменного методами дифференциального исчисления. Преподавателю следует добиваться того, чтобы письменные ответы на каждый вопрос формулировались четко и грамотно. А без устных ответов у доски доказательств теорем вообще не обойтись.

Работая над развитием устной математической речи, часто требуется помогать студентам, корректно поставить вопрос. Правильно сформулированный и в нужное время заданный вопрос помогает обучаемому излагать свои мысли с большей точностью, логично строить рассуждения, употреблять только нужные слова и этим достигать необходимой краткости. Именно на занятиях по математике (лекциях и практических занятиях) студенты должны привыкать к краткой, четкой, логически обоснованной речи. Математика приучает к тому, что даже в обычной речи человек будет стараться избегать слов и фраз, которые не несут смысловой нагрузки [1]. В этом помогает использование на занятиях по математике кванторов (квантор существования и квантор всеобщности) и знакомство с символьным языком доказательств.