). В своей книге «Программирование Вселенной» (Programming the Universe, 2006 год) он рассказывает – чтобы «дактилографическое чудо» произошло, необходимо выполнение ряда условий. Во-первых, обезьян должно быть 10>18 штук. Во-вторых, их нужно тщательно подготовить: скорость печатания должна быть не менее 10 букв в секунду. В-третьих, период деятельности трудолюбивых обезьян-машинисток должен составить чуть больше 30 миллиардов лет (напомню, что уточнённая к настоящему продолжительность существования Вселенной составляет около 13,5 миллиардов лет). Это без учёта времени, которое им следует выделить на заслуженное поедание бананов и сон. Но даже в случае успешной реализации перечисленных условий, всё, что смогут напечатать обезьяны (точнее говоря – только одна из всех), будут слова: «Гамлет. Акт I. Сцена 1».


Пример, приведённый Борелем, можно с легкостью интерпретировать неправильно. Не увидев истинной предпосылки, сделать поспешные выводы.


Кажется, что самоотверженный труд обезьян показывает нам, насколько сложна Вселенная, жизнь, человеческий разум, и чтобы создать такую сложность, нужна, как минимум, такая же сложная структура.

Отсюда два традиционных умозаключения:

1. Идеалистического характера: здесь потрудился Сверх-Разум (бог, зелёные человечки и т.д.).

2. Материалистического свойства: всё сущее – результат случайной флуктуации (космологическая концепция Больцмана).


Оба ответа не верны. Потому что ошибочна начальная предпосылка. Механизм создания Вселенной – не пишущая машинка. Он одновременно проще и сложнее. И более напоминает компьютер. Простое устройство, способное делать сложные вещи. А с чем работает компьютер? Он работает с информацией.


В таком случае «дактилографическое чудо» всего лишь демонстрирует неэффективный способ переработки информации.


Борель показал ничтожную вероятность некоторых событий в реальной жизни. Ту же мысль он пояснял, рассуждая о неограниченном информационном запасе в алфавитных разложениях. Любой алфавит – набор знаков – содержит потенциально огромное количество информации>14. Ряды знаков, напечатанных обезьянами-машинистками, практически бесконечны. В груде бесполезных текстов (превышающих объём известной нам Вселенной) есть только крупица смысла. Ради этой капли организованной информации десятки миллиардов лет трудятся квинтиллион героических обезьян.


Можно ли облегчить их работу? Как быть с кипами бумажных листов, содержащих абракадабру вместо бессмертных строчек Шекспира? Как отделить полезное от бесполезного? Можно ли не эмпирически, не «на глазок», а математически описать меру информации, имеющей смысл?


Как видим, размышление о борелевской обезьяне вплотную подводит к законам информационного обмена. Ещё немного, и они были сформулированы.

Частота Найквиста и формула Хартли

История открытий в области теории информации удивительно напоминает эволюцию взглядов на происхождение человека. Как известно, сначала доминировала идеалистическая точка зрения, затем – материалистическое понимание. Применительно к динамике осмысления информации заметно, что вслед за блужданием в почти мистическом тумане («демоны» и «супер-мозги») наступил «естественно-научный» (борелевская обезьяна), а затем и строго научный этап>4. Пришло время для прояснения объективных закономерностей, выраженных математическими формулами, и создания полезных устройств.


Замечательный инженер, прекрасно разбиравшийся в математике, Гарри Найквист (Harry Nyquist) в середине 20х гг. прошлого века опубликовал ряд специальных работ, посвященных проблемам телеграфной связи. Найквиста интересовало, каким образом можно быстро и точно передавать информацию.