S = k × logP

(здесь S – энтропия системы, k – постоянная Больцмана, P – вероятность термодинамического состояния системы).

Публикация вызвала бурные споры в научном сообществе. Физик Иоганн Лошмидт (Johann Loschmidt) в 1876 году заметил: что же получается – на макро-уровне одни законы Природы, а на микро-уровне – другие? Пренебрегать взаимодействием между частицами системы нельзя! Процессы движения материи и энергии должны быть одинаковы на любом уровне наблюдения, и, что ещё важнее, они должны быть обратимыми^>23.

В термодинамической системе, описанной Больцманом, молекулы, сталкиваясь и передавая друг другу энергию, могут это делать так, что их неупорядоченность будет убывать. Т.е. вместо того, чтобы равномерно распределиться в полном беспорядке, они возьмут и выстроятся, например, в форме конуса. Почему? Потому что могут. Потому что существует, опять-таки ничтожно малая вероятность такого развития событий. И тогда «универсальный» закон возрастания энтропии будет нарушен. Гипотетическое существо, которое могло бы учинить сие безобразие, назвали «демоном Лошмидта».

Парадоксы множились, а удовлетворительного их объяснения не находилось. Больцман попросту отмахнулся от критики. Ему приходилось отражать атаки и на других научных фронтах.

Великий французский математик Жюль Анри Пуанкаре (Jules Henri Poincare) в 1890 году сформулировал теорему о возвращении. Одним из её следствий был вывод о том, что в закрытой системе через очень большой промежуток времени молекулы газа, находившиеся вначале в упорядоченном состоянии, а потом (согласно Второму началу термодинамики) – в хаотическом состоянии, в итоге снова выстроятся в упорядоченную структуру.

Другой великий математик Эрнст Цермело (Ernst Zermelo), опираясь на эту теорему, предположил, что энтропия в замкнутой системе подчинена периодическому закону^>33. В таком случае Второе начало термодинамики – универсальное правило для всего и вся, в т.ч. и для Вселенной. Получалось, что Клаузиус был прав: нас всех неминуемо ждёт глобальная «тепловая смерть».

Людвигу Больцману крайне не нравилась идея монотонного дрейфа к всеобщему термодинамическому армагеддону. Но, с другой стороны, сам он был автором «универсального» закона возрастания энтропии. «Демон Лошмидта», безусловно, тревожил его.

Учёный выдвинул альтернативную концепцию. Он, как и все в то время, разделял мнение, что обратимость природных процессов – непреложный закон (на что указал Лошмидт, критикуя его H-теорему). Но, если большинство учёных считали, что вся Вселенная катится к естественному и закономерному концу, то Больцман предположил, что конец уже наступил.

Вселенная мертва: она находится в состоянии термодинамического равновесия. В текущем состоянии, утверждал Больцман, система мироздания обладает в среднем очень высоким уровнем энтропии. А мелкие островки упорядоченности (например, планета «Земля») – просто-напросто случайность. Жизнь – незначительная в масштабе Вселенной флуктуация, которая компенсируется где-то в другом месте. Где энтропия выше среднего. У нас – Порядок и «нормальное» течение времени. А там – наоборот: Хаос и стрела времени, обращённая вспять.

Если такая картина миропорядка покажется вам чересчур… экстравагантной, то надо сказать, что примерно то же представление о Вселенной имели, например, Макс Планк и Альберт Эйнштейн. Почему? Потому что концепция многое объясняла.

Космологическая теория Больцмана преследовала важную цель. Не опровергая, ставшее почти священным, Второе начало термодинамики, учесть неудобные статистические вероятности, неизбежно возникающие в такой сложной динамической системе, как Вселенная.