[7]В то время как Теория множеств имеет дело с объектами, называемыми классами, для которых определено бинарное отношение принадлежности  (
B читается: A есть элемент B)
[8]…, то, в отличие от этого, категория состоит из класса, элементы которого называются объектами, и класса, элементы которого называются морфизмами»[9].

В нашем рассмотрении оставим в стороне вопросы полноты определения понятия «система». Остановимся лишь на введенном понятии границы системы. Такая стратификация порождает два указанных традиционных системных подхода, отражающих внутренний (имманентный – Im) и внешний (трансцендентный – Tr) аспекты представления системы.

Внешнее, прагматическое восприятие системы трансцендентным наблюдателем обычно связывается с возможностями ее взаимовлияния с внешней средой. В информационных системах такое представление ассоциируется с проблемной областью функционирования системы. Обозначим такое представление системы S>TT (чисто трансцендентный взгляд). В какой-то степени одной из интерпретаций такого представления системы является понятие «черного ящика», при котором внешнему наблюдателю доступны лишь входные и выходные величины, а внутреннее устройство и процессы, протекающие в системе, неизвестны.

Реальное воплощение системных возможностей осуществляется на основе представления и реализацией трансцендентным наблюдателем перечня конкретных процедур, обеспечивающих согласованность процессов, протекающих во внешней среде, непосредственно с элементами системы. Это, как бы взгляд из внешней среды сквозь границу системы с целью реализации необходимого взаимодействия. Обозначим такое представление системы S>TI (взгляд трансцендентного наблюдателя сквозь границу системы). Такое представление можно соотнести с понятием архитектуры.

Непосредственная морфология и структура системы со спецификацией ее объектов и их отношений определяет ее внутреннее (имманентное) содержание. Обозначим это представление S>II. Достаточно часто интерпретация этого представления связывается с понятием структуры системы. Здесь возможно просматривается ассоциация с математическим понятием структуры как частично упорядоченного множества. Одним из видов интерпретации такого представления системы является понятие «белого ящика», при котором наблюдателю полностью доступно описание внутреннего устройства и процессов, протекающих в системе.

«Самоощущение» системы по отношению её жизни в окружающей среде представляет собой как бы взгляд изнутри системы сквозь ее границу на внешний мир. Обозначим эту форму представления системы S>IT. Интерпретация этого представления может быть весьма различна даже для одной конкретной системы, но обычно для реальных систем она тем или иным способом связана с «жизнеобеспечением» (в частности, энерго– или ресурсообеспечением) системы и с проблемами «экологической совместимости» функционирования системы в окружающей среде. Это естественно для любых открытых систем, жизнедеятельность которых по каким-либо показателям обеспечивается или поддерживается за счет привлечения внешних ресурсов окружающей среды. Для искусственных систем, особенно для организационно и общественно значимых, в частности в бизнесе, это представление в значительной степени ассоциируется с понятием и представлением «миссии» системы. Целью этого класса систем является не только и не столько обеспечение существования и жизнеспособности системы, а активное воздействие на окружающую среду, которое определяется именно миссией этих систем. Именно императив миссианства является предпосылкой и основой создания, формирования и организации их жизнедеятельности.