Такой объект демонстрирует переосмысленную парадигму направления и локализации волн через нелинейную пространственную метрику, трансформируя традиционный подход к фокусировке в комплексное управление фазой, плотностью энергии, резонансом и взаимодействием между зонами.

1. Геометрическая структура

Базовый элемент псевдопараболоида 3-го порядка – это сечение псевдопопараболоида 2-го порядка.

Псевдопараболоид 3-го порядка строится вращением базового элемента вокруг новой оси симметрии, параллельной оси фокусов и сдвинутой на расстояние R.

Псевдопараболоид 3-го порядка имеет переменную отрицательную Гауссову кривизну.

Концентрация энергии зависит от оси симметрии и может располагаться в следующих местах:

a) ось симметрии параллельна оси фокусов ветвей парабол – область концентрации энергии формируется в центральной цилиндрической зоне.

b) ось симметрии перпендикулярна оси фокусов ветвей парабол – область концентрации энергии формируется в двух кольцевых зонах сверху и снизу

Архитектурно псевдопараболоид 3-го порядка включает:

– Одну центральную продолговатую фокусную зону, поддерживаемую протяжённым каналом с управляемой отрицательной кривизной;

– Несколько локальных мини-фокусов вдоль высоты, обеспечивающих каскадное распределение энергии;

– Плавные или ступенчатые изменения кривизны от вершины к основанию;

– Возможность формирования "резонансной камеры" – области, в которой вся волна может временно стабилизироваться.

Гауссова кривизна K (r z) изменяется неравномерно и многозонно, порождая внутренние перегибы (κ1 и κ2 переходят в точки минимума или даже нуля). В отличие от псевдогиперболоида, здесь аберрации вынесены за пределы фокусной зоны – что делает усиление более узконаправленным и "программируемым".

2. Волновые эффекты

–Глубокая фокусировка с регулируемой протяжённостью

Псевдопараболоид 3-го порядка создаёт объёмную фокусную зону, вытянутую вдоль оси. За счёт смены кривизны происходит не только продольная концентрация волн, но и поперечная модуляция плотности поля.

–Множественная фокусировка (каскадная)

Наличие в профиле z3-компоненты создаёт условия для появления временных или пространственно распределённых подфокусов – участков временного усиления, используемых для задержки, демодуляции, селективной фильтрации.

–Геометрические резонансные ловушки

При определённой частоте и соотношениях между размерами поверхности и длиной волны (L), внутри тела образуются области стоячих волн – «волновые зоны памяти», сохраняющие амплитуду дольше, чем в обычных резонаторах.

–Селективная пространственная фильтрация

Разные траектории для разных частот позволяют пространственно разделять сигналы. Низкие частоты создают широкие фокусные зоны, в то время как высокие уносятся ближе к основанию.

–Фазовая стабилизация

При попадании в зону переменной кривизны волна «замедляется» и перестаёт флуктуировать – это создаёт эффекты временной привязки фазы, полезные в квантовой и когерентной оптике.

3. Применения

Благодаря своей геометрической ответственной архитектуре, псевдопараболоид 3-го порядка находит применение в системах, где требуется:

– Пространственная концентрация энергии без точечного перегрева или искажений (фокус без фокуса);

– Многозонный сенсинг – датчики давления, температуры, колебаний, распределённые по длине структуры;

– Терагерцовые резонаторы с селекцией частоты за счёт формы, а не фильтров;

– Ультразвуковые линзы высокой разрешающей способности (например, в медицине);

– Элементы направленной акустики и фазового звукового ландшафта;

– Спектрально-пространственные маршрутизаторы – устройства, где входной фронт разбирается на фрагменты по геометрическим диапазонам.