, который заключается в том, что при распространении линейно-поляризованного света через оптически неактивное вещество, находящееся в магнитном поле, наблюдается вращение плоскости поляризации света. [256] А подводя итоги сделал вывод, что ему удалось осветить магнитную кривую или силовую линию и намагнитить луч света. Экспериментальные методы Фарадея были недостаточно чувствительны, и эффект был измерен только тридцать лет спустя Джоном Керром.

§136. Французский математик Урбан Жан Жозеф Леверье (1846) был заинтересован расхождениями между наблюдаемыми и Кеплеровскими орбитами Меркурия и Урана. [257] Он предсказал существование Нептуна, как и предполагали многие, и рассчитал его предполагаемое положение, основываясь на причине отклонения орбиты и влиянии на движение Урана вокруг Солнца, при этом существование и местоположение Нептуна было независимо выведено Джоном Кучем Адамсом (1846) в Великобритании. [258] Немецкий астроном Иоганн Готфрид Галле, работавший вместе со своим аспирантом Генрихом Луи д'Арре, открыл Нептун в пределах одного градуса от предсказанного Леверье положения в ту самую ночь, когда он получил письмо последнего. Оказалось, что расчеты и Адамса, и Леверье были основаны на неверных предположениях о Нептуне, а наблюдателям чрезвычайно повезло наткнуться на правильное местоположение планеты. Название найденной планете дал Леверье при поддержке Василия Струве. Спустя всего семнадцать дней после открытия Нептуна Уильям Ласселль открыл его спутник Тритон. [259]

§137. Французский физик Арман Ипполит Луи Физо (1848) обобщил на простом опыте реальность принципа Доплера, распространив его теорию на свет, и, проводя аналогию между тонами и цветами, первым указал на смещение линий в спектрах небесных светил, если существует относительное перемещение (по направлению луча зрения) светового источника и наблюдателя, рассчитав смещение линий в спектрах небесных светил. [260] Отличие электромагнитного эффекта Физо от акустического эффекта Доплера в том, что в акустическом эффекте молекулы связаны между собой и среда колеблется за счёт упругости, а в электромагнитном эффекте Физо среды нет. Примерный расчёт смещения Физо сделал в том же году для Венеры. В 1860 году Эрнст Вальдфрид Йозеф Вензель Мах предсказал, что линии поглощения в спектрах звёзд, связанные с самой звездой, должны обнаруживать эффект Доплера, также в этих спектрах существуют линии поглощения земного происхождения, не обнаруживающие эффект95 Доплера. [261] Мах экспериментально подтвердил эффект Доплера и тем самым положил конец спорам о правильности теории, а также заложил основы для обнаружения оптического эффекта Доплера.

§138. В 1848 году Эдвард Рош рассчитал предел, который описывает радиус круговой орбиты спутника, обращающегося вокруг небесного тела, на котором приливные силы, вызванные гравитацией центрального тела, равны силам самогравитации спутника. [262] Рош применил расчет для жидких спутников, и на основании этого расчёта он предположил, что кольца Сатурна состоят из множества независимо обращающихся небольших частиц.

§139. Михаил Васильевич Остроградский (1850) опубликовал представленный им двумя годами ранее мемуар, в котором распространил принцип Гамильтона на случай систем с нестационарными голономными96 связями, показав что и в более общем случае, когда связи и силовая функция содержат время (что не было рассмотрено Гамильтоном и Якоби), уравнения движения также могут быть преобразованы в гамильтонову форму (после чего распространилось название «принцип Гамильтона – Остроградского»). [263,264]. Остроградский доказал независимо от Гамильтона и Якоби, что задача определения интегралов канонических уравнений эквивалентна нахождению полного интеграла некоторого дифференциального уравнения в частных производных. Все искомые интегралы канонических уравнений можно найти дифференцированием полного интеграла уравнения в частных производных