§126. Немецкий астроном Фридрих Вильгельм Август Аргеландер (1830) разработал простой метод визуальных оценок блеска исследуемой звезды по сравнению с окружающими постоянными звёздами (метод степеней), который широко применяется и поныне, впервые ввёл десятые доли в измерение звёздных величин, ввел современную номенклатуру переменных звёзд. [238] Аргеландер предложил обозначать переменные звезды каждого созвездия, в порядке их обнаружения, заглавными буквами латинского алфавита начиная с от R до Z (поскольку буквы до Q встречались в названии звезд в атласе Байера). [239] Например, первая переменная обнаруженная в созвездии Андромеды получала название R Andromedae или сокращенно R And. Вторая переменная звезда в этом же созвездии получила название S And и так далее до Z. В 1843 году вышел в свет труд Аргеландера «Новая Уранометрия» – атлас и каталог всех звезд, видимых невооруженным глазом. [240] В нём были упорядочены обозначения звезд, четко разграничены созвездия и более точно (до десятых долей) указаны звёздные величины.

§127. Бенуа Поль Эмиль Клапейрон (1834) придал математическую форму идеям Карно, содержащим фактически формулировку второго начала термодинамики, и впервые ввёл в термодинамику графический метод – индикаторные диаграммы, в частности предложил систему координат давление и объем (р-V). [241] Он вывел уравнение состояния идеального газа, объединяющее закон Бойля—Мариотта, закон Гей-Люссака и закон Авогадро, которое обобщено в 1874 году Дмитрием Ивановичем Менделеевым и впоследствии названо уравнением Менделеева—Клапейрона, как формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. [242] Идеальным газом называют газ, для которого можно пренебречь размерами молекул и силами молекулярного взаимодействия; соударения молекул в таком газе происходят по закону соударения упругих шаров. Реальные газы ведут себя подобно идеальному, когда среднее расстояние между молекулами во много раз больше их размеров, то есть при достаточно больших разрежениях87.

§128. Уильям Роуэн Гамильтон (1834—1835) указал способ построения «фундаментальной функции» (функции Гамильтона), из которой дифференцированием и конечными преобразованиями, без какого-либо интегрирования, получаются все решения вариационной задачи, опубликовав новый вариационный принцип, известный ныне как принцип стационарного или наименьшего действия, или принцип Гамильтона для механических систем со стационарными голономными связями. [243,244] Проварьировав действие независимо по всем обобщенным координатам и сопряженным им импульсам посредством лагранжиана динамической системы, Гамильтон получил новую форму уравнений движения механических систем, так называемые, канонические уравнения Гамильтона. Полученная система канонических уравнений содержит вдвое больше дифференциальных уравнений, чем у Лагранжа, но зато все они первого порядка, тогда как у Лагранжа – второго. Принцип наименьшего действия Гамильтона, точнее принцип стационарности действия – способ получения уравнений движения физической системы при помощи поиска стационарного88 значения специального функционала – действия89. Принцип стационарности действия – наиболее важный среди семейства экстремальных принципов. Набор координат и импульсов характеризует, в том числе и в каждый момент времени, динамическое состояние системы и, таким образом, полностью определяет эволюцию (движение) данной системы.

§129. Французский математик, механик и инженер Гаспар-Гюстав де Кориолис (1835) обратил внимание на эффект, что во вращающейся системе отсчета (например, на поверхности Земли) наблюдателю кажется, что тела движутся по изогнутой траектории. [245] В его статье о выходе энергии машин с вращающимися частями, такими как водяные колеса, рассматривались дополнительные силы, которые обнаруживаются при вращении. Кориолис разделил эти дополнительные силы на две категории. Вторая категория содержала силу, возникавшую из поперечного произведения угловой скорости системы координат и проекции скорости частицы в плоскость, перпендикулярную оси вращения системы. Кориолис называл эту силу «составной центробежной силой» из-за ее аналогии с центробежной силой, отнесенной к первой категории. Иногда этот эффект объясняют действием некой фиктивной силы – силы Кориолиса (одна из сил инерции, использующаяся при рассмотрении движения материальной точки относительно вращающейся системы отсчёта). Добавление силы Кориолиса к действующим на материальную точку физическим силам позволяет учесть влияние вращения системы отсчёта на такое движение