Рис. 4. Распределение относительной температуры вдоль нормированных координат при лазерном нагреве: 1 – Х, Y; 2 – Z

Это позволяет получить аналитическую зависимость

где Т_>0 – температура подложки до лазерного облучения.

Для неподвижного пятна Т может быть выражено через Р и Т_>0 следующим образом:

На рис. 5 показана зависимость максимальной температуры для неподвижного пятна при β = 1 как функция от Р. При скорости сканирования, отличной от нуля, θ зависит от параметров материала подложки, а также размеров пятна. Расчёт θ требует одновременного определения Т, поскольку θ = θ(σ(ς(T))) и T = T(θ).

Рис. 5. Зависимость максимальной температуры в центре пятна от нормированной мощности лазерного излучения

«Истинная» температура (Т) может быть определена итерационным способом. На рис. 6 показаны температурные профили вдоль оси х при сканировании с различными скоростями.

Рис. 6. Распределение температуры в кремниевой подложке вдоль направления сканирования луча с различной скоростью (Р = 4 Вт, r = 20 мкм, Т_>подл = 350° С): 1 – v = 0 cм/c; 2 – v = 10 cм/c; 3 – v = 50 cм/c; 4 – v = 200 cм/c

Видно, что, начиная с ν = 20 см/c и более, максимальная температура нагрева уменьшается, а квазистационарное распределение температуры становится отличным от стационарного.

При расчёте температурных полей для упрощения математических расчётов с сохранением требуемой точности вначале определяют режим нагрева.

В качестве критерия для классификации режимов лазерной обработки (ЛО) используется глубина проникновения теплового фронта L в нагреваемом материале за время воздействия t_>P:

где ς – коэффициент температуропроводности материала подложки.

В случае, когда область распространения тепла в подложку соизмерима с областью поглощения лазерного излучения (L ≌ d_>a), данный режим называется адиабатическим. Если область перераспределения тепла больше толщины слоя поглощения, но меньше толщины подложки (d_>a < L < d_>S), то это – режим теплового потока. При достижении теплового фронта необлучаемой стороны образца или плёнки на подложке (L > d_>S) градиентами температуры по толщине обычно пренебрегают, а нагрев происходит в режиме теплового баланса. Названные режимы схематически изображены на рис. 7.

Рис. 7. Классификация режимов фотонного нагрева: 1 – адиабатический L ≈ d_>а; 2 – режим теплового потока d_>а < L < d_>S; 3 – режим теплового баланса L ≫ d_>S

Адиабатический режим реализуется в диапазоне очень коротких импульсов 10^>-15-10^>-6 с с помощью импульсного лазерного излучателя. В режиме теплового потока при длительностях импульсов светового потока 10^>-6-10^>-2 с так же, как и при адиабатическом режиме наблюдается градиент температур по толщине облучаемой пластины. Этот режим осуществляется с использованием импульсных ксеноновых ламп и импульсного лазерного излучения. Режим теплового баланса при длительностях 10^>-2 с до 100 с характеризуется отсутствием градиента температур в подложке и реализуется с помощью графитовых нагревателей или галогенных ламп [3-7, 12, 16-18, 20]. Это самый мягкий режим фотонной обработки, который широко используется в технологии изготовления интегральных схем [4-7].

Аморфные и поликристаллические пленки занимают важное место в технологии изготовления интегральных схем. Они используются для получения ленточного кремния, боковой изоляции активных компонентов в технологиях VATE, Полипланар, в качестве подложек при изоляции интегральных микросхем (ИМС) тонкой пленкой диэлектрика, в качестве материала затвора в КМОП БИС, в технологии изготовления ИМС кремний на сапфире (КНС) и др. В процессе изготовления ИМС активные области приборов легируются большой дозой примеси, приводящей к аморфизации монокристалла. Для восстановления структуры кристалла, отжига дефектов, увеличения проводимости поликристаллических и аморфных пленок используется изотермический отжиг в различных технологических средах. Однако качество этого отжига далеко не всегда удовлетворяет разработчиков ИМС. Лазерное излучение имеет ряд преимуществ, о которых говорилось ранее, и может быть применено для рекристаллизации аморфных и поликристаллических пленок.