К с. 90 и др. «Дальнейшее развитие логики».

1. Сочинения о логическом исчислении: Boole G. «The mathematical analysis of logic» (Кембридж, 1847) и «An investigation of the laws of thought» (Лондон, 1854). Кроме того – Schroder L. «Der Operationkreis des Logikkalkuls» (Лейпциг, 1877) и «Vorlesungen über die Algebra der Logik», 3 тома (Лейпциг, 1890–1895); новейшее сочинение: Russell. «The principles of mathematics». T. I (Кембридж, 1903). Следует еще отметить: Couturat L. «La logidue de Leibniz» (1901). – Можно, как это сделано в тексте, определять формальную, или чистую, логику как анализ мыслимого посредством принципа тожества и выразить, таким образом, тесную связь логики с математическим анализом. Это объяснение отличается тем, что в нем заключается уже указание на подчиненную роль математического анализа по отношению к логическому. Если же хотеть понимать логику как часть математики, то не должно упускать из виду, что она образует ее наиболее общую часть и посему независима от остальных математических доктрин. Понятие числа, на коем покоятся алгебра и анализ, есть то, что отделяет логику от математики в собственном смысле слова. Логические единицы (понятия) не допускают сложения друг с другом; к ним поэтому неприменим возвратный метод умозаключения, который Пуанкаре («La science et l’hypothèse») считает специфически математическим методом, и ходячее выражение «тожественное счисление» следует отвергнуть, как дающее повод к заблуждениям. Впрочем, как отмечено уже в тексте, алгебраическая логика никогда не сумеет вытеснить словесную, т. е. «логическую», логику, все равно как никакая «пазилогия», или «пазилингва», не в состоянии заменить живого языка.

2. Методологические изложения логики. Из немецких авторов следует отметить следующих: Sigwart Ch. «Logik». T. 1: «Die Lehre vom Urteil, vom Begriff und vom Schluss». 2-е изд. (Тюбинген, 1899), 3-е изд. (1905). T. 2: «Die Methodenlehre», 2-е изд. (1893); Wundt W. «Logik. Eine Untersuchung der Prinzipien der Erkenntnis und der Metoden wissenschaftlicher Forschung». Т. 1: «Allgemeine Logik und Erkenntnistheorie», 3-е изд. (Штутгарт, 1906); T. 2 (в 2-х отделах): «Methodenlehre», 2-е изд. (1894-95); Erdmann В. «Logik». Т. 1: «Logische Elementarlehre» (Галле, 1892). – Из прежних сочинений все еще заслуживает внимания: Lotze H. «Logik» (Лейпциг, 1874; 2-е изд. – 1881). Из английских авторов Bosanquet В. «Logic or the morphology of knowledge», в 2-х т. (Оксфорд, 1888), стоит близко к воззрениям Лотце. Из прежних сочинений английской литературы исторически самым важным остается до сих пор J. Stuart Mill: «A system of logic, rationative and inductive», впервые изданное в 1843 г. в Лондоне; по существу, важнее его W. Stanley Jevons: «The principles of science» (Лондон, 1874). Джевонс особенно развил теорию индукции. Из немецких логиков Зигварт принял методологию Джевонса.

К с. 96 и др. Платон и Галилей. Аналитический метод Платона и эмпирический метод Галилея не только внутренне связаны между собой, как показано в тексте, но между ними, по всей вероятности, имеется и историческая связь. Вивиани сообщает нам, что Галилей во время пребывания в Пизе усердно изучал Платона, сочинения которого он ценил неизмеримо высоко. Уже тогда он во время диспутов был опасным противником для тех, кто защищал Аристотеля против Платона. Позднее в сочинениях Галилея повсюду замечаются следы долгого и глубокого изучения Платона.

Галилей неоднократно цитирует из «Менона» место относительно анамнезиса, припоминания, и дает ему свое собственное оригинальное толкование. Он относит его к познанию таких положений, которые постигаются нами самым верным и совершенным образом, т. е. к познанию математических предложений. Но в «Меноне» дано самое отчетливое изложение аналитического метода Платона. Кеплер в письме к Галилею также называет Платона и Пифагора истинными учителями своими и Галилея. Гений Платона, возрожденный в искусстве Микеланджело, содействовал, таким образом, и созданию новой науки.