Б) Вы не хотите находить общий язык. Тогда Вы можете просто заняться пропагандой своих мыслей, попутно стараясь разбить доводы оппонента: найти несостыковки и противоречия в его логике, а затем наглядно их разоблачить.

2.

А) Для Вас важно внешнее мнение (важно создать нужное впечатление). Если важно, то создавайте! Смотря какое впечатление Вы хотите создать. Если вежливого оппонента, то, соответственно, проводите дискуссию максимально учтиво по отношению к сопернику. Не реагируйте на хамство, не переходите на личности и т.п. Если же Вы хотите пропагандировать свой взгляд на вещи, то постарайтесь в свою пользу привести больше конкретных аргументов и, если они не очевидны, подкрепить их авторитетными пруфами. А также старайтесь внести в полемику как можно больше конструктива (говорить исключительно по обсуждаемому вопросу, не допускать флуд, флейм и т.п. отклонения от полемики).

Б) Вас не интересует внешнее мнение (внешнее впечатление для Вас не важно). Тогда просто сосредоточьтесь на поставленной цели и добивайтесь её без оглядки на окружающих (только аккуратней с модератом).

3. Вы хотите с помощью оппонента, с критическим взглядом на некий вопрос, максимально объективно разобраться в нём (в вопросе). Сделайте вид, что мнение оппонента для Вас очень важно и начинайте его "терзать вопросами". Попутно выясните, насколько он в теме специалист…, а то, может, он и не стоит Вашего затраченного времени. Хотя, как наживка для привлечения внимания других участников (возможно, бОльших специалистов по обсуждаемому вопросу) к теме, он также может вполне подойти. Если его мнение (знания) действительно важны – аккуратней с реакцией на его ответы! Старайтесь, чтобы он случайно не обиделся и не сорвался с крючка.

С "великой тройкой" закончили, переходим к следующему "кирпичику знаний". Все в мире дискуссии можно разделить (условно, конечно) по уровню авторитетности: от самой корректной и грамотной, идущей по определённым правилам (желательно, взаимно согласованными со всеми участниками), основанной на оперировании фактами (а не фейками!) с пруфами (если факты не очевидны) и уважительном, либо хотя бы просто вежливом отношении оппонентов друг к другу – до тупого срача (название грубое, но вполне соответствует данному типу полемики), безо всяких правил, со взаимными оскорблениями. Моя задача научить Вас грамотно ориентироваться в любой ситуации, но предлагаю начать именно с верхнего уровня, уделив ему наибольшее время, а затем, потихоньку, опускаться вниз.

Итак, у Вас имеется цель, которую (хотя бы частично) имеет смысл добиться дискуссионным путём. Я не буду выдумывать нюансы в цели (например, победить противника и при этом склонить его к чему-то, либо унизить самым возвышенным образом), допустим, что цель предельно проста (для понимания, но не в плане достижения) – внешняя и внутренняя аудитория, включая самого соперника, безоговорочно (либо с малыми оговорками) признали бы Вашу победу. (А все возможные последствия этого итога пусть останутся "за кадром".) Впрочем, соперник может делать вид, что с подобным результатом не согласен – не важно, главное, чтобы вся его "армия аргументов" наглядно бы "лежала на лопатках".

Кроме цели у вас (обоих, либо группы людей) есть спорная тема, собственный взгляд на которую Вы готовы отстаивать. При этом, желательно, наглядно опровергнуть противоположное представление, отстаиваемое Вашим оппонентом. Тема важная, собеседник – толковый и культурный человек, готовый играть по правилам и взаимным договорённостям. Результат спора важен для Вас (имеет цену, за которую не грех напрячься/потрудиться). Условно допустим, что уровень знаний по теме у вас (с соперником) примерно одинаков. Вы (оба) нашли интернет-площадку, которая устраивает вас обоих (вариант: на ней зародился спор, и вы решили там его разрешить), вы привлекли кого-нибудь из местных модераторов (администрации ресурса), которому вы оба безоговорочно доверяете и который лично не заинтересован в чьей-либо победе. Совместно договорились о правилах (например: вопрос – ответ, по очереди; по итогам: создаётся новая тема – голосование определённого числа участников + мнение судьи – кто в итоге победил). Взяли несколько дней на подготовку – и процесс пошёл!