Монография С. А. Авакьяна «Политический плюрализм и общественные объединения в Российской Федерации: конституционно-правовые основы» – первое в России исследование политического и идеологического многообразия, многопартийности как одной из закрепленных в Конституции РФ 1993 г. основ российского конституционного строя. Данная тема нашла продолжение в монографическом исследовании 2011 года «Конституционно-правовой статус политических партий в России», отражающем современное состояние развития политических партий в Российской Федерации, в том числе их влияние на функционирование законодательной власти, федеральной президентской власти и исполнительной власти в субъектах Российской Федерации. Автор рассматривает конституционно-правовые вопросы политического и идеологического многообразия в современной России, многопартийности, оценивает действующее законодательство о политических партиях, их прав и обязанностей, материально-финансового положения, взаимодействия партий и государства и др.

С 1994 г. функционирует новый российский парламент – Федеральное Собрание РФ. В 1999 г. появляется монография С. А. Авакьяна «Федеральное Собрание – парламент России». Работа стала наиболее фундаментальным обобщением такого нового явления, как российский парламентаризм, его становления и развития с учетом условий страны и мирового опыта. Автор рассмотрел проблемы двухпалатной структуры Федерального Собрания, оптимальных путей формирования состава палат, организации работы и внутренней структуры Совета Федерации и Государственной Думы, законодательного процесса в Российской Федерации, статуса депутата Государственной Думы и члена Совета Федерации. В последующих публикациях в периодических изданиях автор неоднократно обращается к таким проблемам, как состояние Федерального Собрания, порядок формирования Совета Федерации, характер мандата парламентария и др.

В 1990—1999 гг. С. А. Авакьян издает серию работ, посвященных формированию новой избирательной системы в стране, построенной на свободе выборов и состязательности. Поскольку каждые выборы, в том числе и в Государственную Думу, сопровождались принятием новых избирательных законов, автор анализировал развитие таких начал, как свобода и эффективность выборов, сочетание мажоритарной и пропорциональной избирательных систем, участие политических партий и иных общественных объединений в выборах, гарантии избирательных прав граждан (см.: «Выборы народных депутатов: Пособие для избирателей» (М., 1990); «Выборы 1993—94 в Российской Федерации: правила и процедуры» (М., 1993); «Выборы-95 в Государственную Думу». М., 1995; «Выборы-99 депутатов Государственной Думы: правила и процедуры» (М., 1999). В дальнейшем автор не раз обращается к проблемам эффективности применяемых в России избирательных систем, в том числе речь идет о связи народного представительства и избирательных моделей, возможностях политических партий и беспартийных избирателей в избирательном процессе, средствах влияния населения на избираемых лиц и соответствующие органы.

Ряд работ С. А. Авакьяна посвящен гражданству Российской Федерации, правовому положению иностранцев в России («Гражданство Российской Федерации». М., 1994; «Россия: гражданство, иностранцы, внешняя миграция». СПб., 2003; статьи по вопросам гражданства в периодических изданиях).

Многие научные труды (монографии, статьи, глав в коллективных работах), написанные С. А. Авакьяном имеют важное значение для исследования таких вопросов конституционного права, как теория конституции, федерализм, президентство, парламентаризм, конституционное правосудие.