Увеличение размера частиц, влажности приводит к снижению сыпучести.

Значение коэффициента трения для частиц, лежащих на поверхности сыпучего материала, максимально из-за того, что скважистость здесь наивысшая и отдельные частицы не столько сдвигаются по откосу, сколько скатываются.

Минимальное значение коэффициента трения (угла трения) как количественная оценка максимально возможной сыпучести тела имеет практическую значимость. Для его определения достаточно установить величину угла естественного откоса угла между образующей конусной поверхности откоса сыпучего тела и линией горизонта.

Очевидно, что чем меньше этот угол, тем больше сыпучесть, то есть легче истечение продукта. Величина угла естественного откоса для некоторых культур приведена в табл. 1.4.

Кроме оценки подвижности частиц сыпучего тела относительно друг друга необходимо знать величину внешнего трения, то есть трения зерна о стенку, днище силоса. Количественно его принято оценивать углом внешнего трения (табл. 1.5).

Замечено, что при перемещении, встряхивании, заполнении силоса возникает самосортирование или расслоение вороха.

При загрузке тяжелые зерна падают вертикально вниз быстрее легких и заполняют центральную часть силоса, а мелкие, битые зерна, мякина отбрасываются вихревым потоком к его стенам. Например, плотность овса в центральной части закрома 550–660 кг/м^>3, а у стен всего 410–440 кг/м^>3, то есть на 25–30 % меньше.

Нарушение однородности партии зерна в хранилище затрудняет правильную оценку его качества, а также способствует развитию нежелательных микробиологических процессов.

При соотношении размеров хранилищ Н ≤ В зерновой ворох рассматривается как идеально сыпучее тело, при этом между частицами отсутствует сила сцепления, а имеет место только сила трения. В данном случае действует закон Кулона.

Рассмотрим давление сыпучего материала на вертикально стоящую подпорную стену АВ шириной 1 м, высотой h (рис. 1.9).

Допустим, что стена немного сместится вдоль оси X, тогда какая-то призма ABC начнет скользить по плоскости АС. Угол наклона последней неизвестен.

Сила тяжести настоящей призмы F_>G, приложена в центре тяжести фигуры ABC (точка О). Действие силы F_>G уравновешивается реакцией стены F_>c и сыпучего тела F_>T. Направление этих реакций отклонено на угол трения от нормалей к соответствующим поверхностям. Силовой треугольник замкнут – система в равновесном состоянии.

Угол между вектором силы F_>G и нормалью On есть угол γ, угол между векторами F_>G, и F_>T есть угол (γ – φ). Оставшийся неизвестный угол определится как:

По теореме синусов для треугольника имеем:

Рис. 1.9. Равновесие скользящего клина.

Откуда:

Таким образом, давление на стенку склада определяется силой тяжести призмы обрушения (скользящего клина), внутренним и внешним трением зерна, наклоном стенки и величиной угла γ.

Для нахождения значения угла γ, а значит и силы F_>G, берется производная dF_>C/dγ; находится такое значение γ, при котором F_>C будет максимально, то есть при dF_>C/dγ = 0.

Графически это осуществляется следующим образом (рис. 1.10). Из точки А под углом φ проводим линию AD. Из точки В под углом φ + φ_>0 к стене проводим линию BE (до пересечения с прямой АD).

Полагая, что АО есть диаметр окружности, строим на нем полуокружность с радиусом R = AD/2.

Рис. 1.10. Положение плоскости обрушения.

Из точки Е восстанавливаем перпендикуляр ЕК до пересечения с окружностью. Из точки А на прямой AD откладываем отрезок AF, равный расстоянию АК. Из точки F проводим линию FС параллельно BE (до пересечения с BD). Линия АС есть линия плоскости скольжения (обрушения). Из точки С опускаем перпендикуляр на линию AD (точка S), тогда из угла ACF имеем: