На третьем этапе каждая больница вновь делает предложение студенту, занимающему первое место в ее скорректированном рейтинге: больница Гопкинса – Барбаре, а Стэнфорд и Йель – Элис. Условное распределение, формируемое компьютером, снова направляет Барбару в больницу Гопкинса, но Элис попадает в Йель, который в ее списке значился под первым номером. В результате Элис исключается из списка Стэнфорда, и на первое место в нем выходит Барбара. На четвертом этапе Барбара получает предложение и от больницы Гопкинса, и от Стэнфорда, в то время как Элис опять выбрана Йелем. Теперь компьютер направляет Барбару в Стэнфорд (первый номер в ее списке) и исключает ее из списка больницы Гопкинса. Далее, в пятом раунде компьютер направляет Элис в Йель, Барбару в Стэнфорд, а Чарли в больницу Гопкинса. Это распределение и подлежит официальному оглашению.

Дезинформация Барбары позволила ей попасть в больницу, стоявшую в ее списке на первом, а не на втором месте, как это было бы, если бы она действовала честно. (Получилось так, что благодаря ее нечестности Элис попала в первую в ее системе больницу, а не во вторую.) Занизив рейтинг больницы, которая ставила ее на первое место и делала ей предложение в первом раунде, Барбара сумела остаться в списке больницы Гопкинса после того, как в первом раунде ее распределили в Йель; в то же время Элис была исключена из списка больницы Гопкинса. Затем Барбара получила предложение от больницы Гопкинса, что позволило ей выбыть из списка Йеля. Это привело к тому, что Йель пригласил Элис, и в Стэнфорде освободилось место для Барбары. Определение выгодного искажения предпочтений явно было непростым делом, поскольку для этого требовалось знать рейтинги как больниц, так и остальных студентов, а также алгоритм распределения, однако оно было произведено.

И действительно, студенты-медики затрачивают немало времени и сил, пытаясь узнать, что требуется различным больницам, что было характерно для их рейтинговых списков в прошлом и что, скорее всего, будут предпринимать их коллеги-студенты; они надеются, что с помощью этой информации сумеют придумать выгодные для себя ложные описания своих предпочтений. Однако, как позволяет предположить приведенный выше пример, расчет правильной стратегической дезинформации – дело тонкое и непростое. Вполне возможно, что в конце концов студенты отказываются от попыток переиграть систему и представляют точные описания своих предпочтений.

Принятая в данной главе логика позволяет предположить, что долговечности НПРИ в решающей степени способствовали ее эффективность и стабильность; аналогичным образом несостоятельность предыдущих систем можно объяснить их неэффективностью и нестабильностью.

Когда формируемое распределение неэффективно, все в общем заинтересованы в замене этого распределения другим, которое улучшит положение каждой стороны. Когда системы не являются стабильными – в том смысле, в каком этот термин интерпретируется здесь, – они отличаются особенной хрупкостью, поскольку пары агентов обладают и стимулами, и возможностями для того, чтобы исказить работу этих систем, и можно предположить, что они так и поступят.

Эти доводы могут быть подкреплены примером анализа механизмов, использовавшихся для решения проблемы распределения врачей по больницам в Великобритании. Ситуация там носит более сложный по сравнению с США характер, поскольку в Великобритании существуют семь региональных рынков, каждый из которых после периода неопределенности, схожей с той, что существовала в США до 1951 г., опробовал свои собственные алгоритмы распределения. Восемь из этих различных алгоритмов были подвергнуты формализованному анализу; два алгоритма были признаны стабильными, шесть остальных – нестабильными. Два стабильных алгоритма используются до сих пор, в то время как из шести нестабильных четыре были впоследствии отвергнуты.