Эффективность и стабильность. Рассмотрим теперь более распространенный случай, когда в больницах имеются многочисленные вакансии для интернов и не существует равенства между числом студентов и числом вакансий. И в этом случае формируемое НПРИ распределение может считаться эффективным в обычном понимании этого термина: невозможно перераспределить студентов между больницами таким образом, чтобы улучшилось положение одного из студентов или одной из больниц, не нанеся при этом ущерба кому-либо из остальных студентов или больниц. По отношению к более старым системам, замененным НПРИ, такое утверждение не обязательно будет справедливым. Более того, НПРИ позволяет избежать многих разновидностей трансакционных издержек, характерных для старых систем. Предусмотренный данной системой процесс относительно справедлив, и большинство студентов и больниц предпочитают соглашаться с его результатами, не пытаясь добиваться взаимно предпочтительного распределения какими-либо иными способами.

Однако в данном контексте отсутствуют денежные расчеты и «побочные платежи». Таким образом, в этом случае эффективность не может быть отождествлена с максимизацией стоимости, так как невозможна выплата какой-либо компенсации. Ввиду этого могут существовать многочисленные эффективные варианты распределения. С учетом этого особое значение приобретает дополнительное преимущество формируемого НПРИ распределения, которое в данном контексте намного важнее, чем эффективность: такое распределение является стабильным. Конкретно это означает, что в такой системе никогда не будет ни одной пары студент – больница, в которой студент предпочитал бы данную больницу той, куда он был распределен при реализации алгоритма, а больница предпочитала бы данного студента тому, которого она получила на самом деле. Таким образом, даже если больницы имеют право отказываться от направленных к ним студентов, а студенты свободно могут игнорировать полученные ими направления, любые индивидуальные изменения не могут ухудшить итоговый результат данного процесса.

Стабильность предлагаемого распределения означает, что оно является эффективным не только для всей группы в целом, но и для каждой из ее подгрупп, даже если подгруппы игнорируют последствия их решений для тех, кто не является их членами. Какие бы группы студентов и больниц не формировались в поисках альтернативных распределений, их члены никогда не смогут отыскать такое распределение – с участием только членов данной группы, – которое оказалось бы для всех членов группы лучшим по сравнению с распределением, предложенным НПРИ. Стабильность – это весьма труднодостижимое состояние, и тот факт, что распределения, формируемые НПРИ, являются стабильными, помогает понять причины долговечности этой программы.

Может показаться удивительным, что больницы и медицинские вузы оказались в состоянии создать эффективную стабильную систему. Еще более удивительным, возможно, является то, что данная система представляется идеальной с точки зрения больниц (с точки зрения студентов дело обстоит почти противоположным образом).

Если больнице необходимо набрать какое-то конкретное число п интернов, то алгоритм НПРИ фактически направит в данную больницу п студентов, которые будут выше всего оценены больницей среди всех студентов, доступных для нее при том или ином стабильном распределении (независимо от способа, каким оно было получено!). Соответственно если при одном распределении больница получает первого и четвертого студента из своего рейтингового списка, а при другом – второго и третьего, то НПРИ фактически обеспечивает ей получение первого и второго номеров. В то же время каждый студент распределяется в ту больницу, которую он оценивает