Образование получил в Пажеском корпусе в Санкт-Петербурге, откуда 28 февраля 1815 г. выпущен на военную службу корнетом лейб-гвардии Кавалергардского полка.

В 1818 г. – адъютант графа Ивана Ивановича Дибича.

6 января 1826 г. – полковник.

16 сентября 1826 г. – командир Харьковского уланского полка.

Участвовал в Русско-турецкой войне 1828—29 гг., отличился 25 апреля 1828 г. при занятии Ясс и 16 июня 1828 г. при переправе через Дунай, в сражении 16 августа 1828 г. при Силистрии получил пулевые ранения в грудь и левую руку, а после выздоровления сражался 17 мая 1829 г. при Разграде, 29 мая 1829 г. при Янибазаре, где Харьковским и Санкт-Петербургским уланскими полками был полностью уничтожен двухтысячный корпус анатолийской кавалерии, и 30 мая 1829 г. при крепости Шумла, 4 июля 1829 г. перешёл с полком через Балканы и 7 июля участвовал во взятии приступом укреплённого лагеря Ибрагима-паши при Дервиш-Джеване, отличился в сражениях при Мисемврии, Ахиоле, Бургасе и Сливно, где во главе двух эскадронов взял приступом два редута и захватил четыре пушки.

Принимал участие в подавлении Польского восстания 1831 г., 13 февраля 1831 г. отличился в сражении при Грохове, затем с 24 февраля 1831 г. во главе отдельного отряда оперировал в окрестностях Замостья.

15 марта 1831 г. – генерал-майор, командир 1-й бригады 2-й драгунской дивизии, в составе корпуса генерала барона Киприана Антоновича Крейца сражался при Бабино, Вронове и в Фирлейском лесу против войск генералов Сераковского и Хржановского, 18 июля 1831 г. переправился через Вислу и 22 июля нанёс инсургентам поражении при городе Коло, в августе 1829 г. присоединился к Главной армии, 25—26 августа 1831 г. участвовал в штурме Варшавы и в последующем преследовании польских войск до границы с Пруссией.

…Кстати, 28 октября 1832 г. женился на графине Сесилии Юлии Филиппине фон Эльмпт (1812—1892), от которой имел сына Романа (1834—1888)…

В 1835 г. вышел в отставку «для излечения ран».

14 июля 1839 г. возвратился к активной службе с назначением в Отдельный Кавказский корпус, исполнял обязанности начальника Джаробелоконской области и Лезгинской кордонной линии.

По свидетельству генерала Григория Ивановича Филипсона (1809—1883): «Анреп не удовольствовался охранением Грузии от вторжения в нее лезгин, но предпринял покорение враждебных лезгинских обществ. Он желал, однако, сделать это не силой оружия, а проповедью мира и гражданственности, и с разрешения государя, имея при себе лишь адъютанта, переводчика и человек 10 конвоя из мирных горцев, бесстрашно проехал по неприятельскому краю, но успеха не имел, хотя своим мужественным и благородным поведением и речами произвел на население сильное впечатление. Когда какой-то лезгин почти в упор выстрелил в Анрепа, чудом уцелевшего, и был затем схвачен конвойными, Анреп его простил и велел отпустить, что сейчас же стало известно по всей стране. Навстречу Анрепу был выслан уважаемый лезгинами старик, чтобы узнать, чего он хочет. „Хочу сделать вас людьми, – отвечал ему Анреп, – чтобы вы веровали в Бога и не жили подобно волкам“, „Что же, ты хочешь нас сделать христианами?“ – спросил тогда лезгин. „Нет, оставайтесь магометанами, но только не по имени, а исполняйте учение вашей веры“. Все это было так необычно для лезгина в устах русского генерала, что он счёл Анрепа сумасшедшим, что и спасло его от верной гибели».

6 февраля 1841 г. – начальник Черноморской береговой линии.

1 июня 1842 г. назначен генерал-адьютантом и 14 ноября того же года удостоен Всемилостивейшего рескрипта с изъявлением Высочайшего «благоволения и признательности за благоразумное и вполне успешное приведение к окончанию устройства двух новых укреплений на левом берегу Кубани и за усмотренное из действий собранного для сих предприятий отряда, что, достигая с твердостью предназначенной цели, преимущественно употреблены были в сем случае меры кротости и миролюбивых сношений с горскими племенами и тем самым положено доброе начало к совершенному их покорению».