Индуктивное мышление, кроме того что помогает определить еще и факторы, при отсутствии которых явление не происходит, также дает методические возможности для обнаружения сопутствующих явлению изменений, как, например, в случае получения первого закона Р.Бойля. Но когда мы пытаемся перейти от особенного к всеобщему, на пути индуктивного мышления могут возникнуть неожиданные сложности, преодолеть которые с помощью формальной логики не удается. Тогда у некоторых одаренных людей возможны внелогические, эвристические переходы, скачки в иную, чаще всего неконтролируемую область сознания, где появляется обретенное интуицией решение, осознаваемое потом уже на другом витке мышления. Потенциально этой способностью обладают все.

«Каждое человеческое существо рождается с зачатками внутреннего чувства, называемого интуицией, которое может быть развито в то, что знают в Шотландии как “второе зрение”. И все великие философы, которые, подобно Плотину, Порфирию и Ямвлиху пользовались этой способностью, учили этой доктрине.

“В человеческом сознании существует способность”, – пишет Ямвлих, – “которая превышает все рожденное и зачатое. Чрез нее мы в состоянии соединиться с превосходящими нас высшими разумами, перенестись за пределы этого мира и участвовать в более высокой жизни с ее особыми небесными силами”.

Если бы не было внутреннего прозрения или интуиции, то у евреев не было бы их Библии, и у христиан не было бы Иисуса. То, что Моисей и Иисус дали миру, то были плоды их интуиции или озарения. То, как после их смерти старейшины и учителя позволили миру понимать их учения, то было догматическим искажением и очень часто – кощунством» [15, с. 594].

В книге выдающегося математика Жака Адамара «Исследование психологии процесса изобретения в области математики» приведено много примеров интуитивных прозрений в науке и размышлений о природе интуиции и ее соотношения с логикой, о многих уровнях (слоях) сознания, в которых происходят процессы научного творчества, даны разные, иногда противоречивые позиции известных ученых о возможности мыслить без слов или мыслить образами и символами. Отметим приводимое Ж.Адамаром описание процесса почти мгновенных сложных вычислений или расчетов, необычной способностью к которым обладают некоторые люди: «Может быть, самым искренним свидетельством этого является письмо, адресованное вычислителем Ферролем Мёбиусу: “Когда мне ставили трудный вопрос, то ответ на него появлялся немедленно, так что я сначала даже не знал, каким образом он получен. Исходя из результата, я затем искал метод, с помощью которого можно его получить. Любопытно, что эти интуитивные представления ни разу не привели к ошибке и развивались по мере надобности. Даже теперь у меня часто бывает ощущение, что кто-то, стоящий рядом со мной, нашептывает мне способ найти желаемый результат, и притом способ, который до меня использовали очень немногие и который я бы никогда не открыл, если бы искал сам. Часто, особенно когда я один, мне кажется, что я нахожусь в другом мире. Числовые идеи кажутся мне живыми. Проблемы самых разных жанров неожиданно предстают перед моими глазами со своими ответами”. Надо добавить, – пишет Ж.Адамар, – что Ферроль увлекался не только числовыми вычислениями, но также, и даже в еще большей мере, вычислениями алгебраическими. Это тем более удивительно, что и в этом случае он доводил расчеты до их эффективного завершения бессознательным образом» [16, с. 57].

Размышляя над многочисленными примерами проблесков и вспышек интуиции у великих и знаменитых ученых, Ж.Адамар приходит к выводу, что умственная работа над открытием происходит в сотрудничестве с бессознательным, в котором после предварительной сознательной работы и происходит озарение. О такой вспышке А.Пуанкаре говорил, что она сравнима «