К сказанному выше следует добавить еще два замечания:
1. Такое более общее утверждение или формула не является некой поддерживающей силой или же императивом, существующим ранее любого его конкретного воплощения. Каждый отдельный аргумент является обоснованным в силу импликации, которая имеет место между его посылками и заключением, а не в силу некого существующего общего правила, являющегося формой, абстрактно отражающей именно то, что существенно для обоснованности аргумента. Между объектами, о которых говорится в суждениях, существует определенное отношение, а форма – это их расположение, поэтому импликация, имеющая силу относительно одного расположения объектов, не имела бы силы относительно другого расположения.
2. Данный формальный характер импликации (и, следовательно, обоснованного умозаключения) не означает, что в формальной логике вообще не учитывается значение наших суждений. Без значений мы имели бы лишь бессмысленные значки и звуки, а не значимые утверждения или информацию, обладающую логическими следствиями. Однако поскольку в сфере возможностей логика исследует лишь отношения, являющиеся необходимыми, для нее из всех свойств объекта интерес представляет лишь его функция в конкретном аргументе. Формальные свойства должны распространяться на все объекты определенного множества.
Логическая импликация как детерминация
До настоящего момента мы рассматривали логическую импликацию как элемент, присутствующий в любом доказательстве или окончательном основании. Однако на нее можно посмотреть и иначе. Импликация – это то, что присутствует в любой ситуации или проблеме, где некоторые данные условия являются достаточными для детерминации определенного результата или ситуации. Для примера рассмотрим знакомую проблему: сколько проходит времени между двумя следующими один за другим моментами, когда минутная стрелка часов равняется с часовой? Когда известна относительная скорость каждой стрелки, длительность интервала однозначно детерминируется посредством логической импликации. Хотя в том случае, если мы не знакомы с законами алгебры, нам может потребоваться много времени, чтобы понять, в результате чего происходит переход от известных условий, как посылок, к детерминируемому ими заключению или решению. Изучение логической импликации, таким образом, является видом исследовательской работы и открытия. При этом следует отметить, что в задачу логики не входит описание того, что происходит в голове человека, когда он отыскивает строгие и определенные решения для конкретной проблемы. Данный вопрос относится к предметной области психологии. Логика же связана лишь с каждым из этапов определения того, является ли на самом деле импликацией между двумя суждениями то, что кажется таковой. Поэтому логику также можно определить как науку об импликации или же об обоснованном умозаключении (основанном на импликации). Данное определение может показаться более узким по сравнению с нашим предыдущим определением, согласно которому логика являлась наукой о весомости оснований. Однако несложно будет заметить, что дедуктивный вывод и, следовательно, импликация, на которой он должен основываться, присутствуют в любой детерминации весомости оснований.