Немецкие парашютисты захватывают стратегически важный мост у Роттердама, что позволяет немецким танкам блокировать все крупные голландские пехотные части. Под угрозой бомбардировки Роттердама выдвигается требование о полной капитуляции государства. Ультиматум принимается, однако, в результате ли ошибки, или преднамеренного действия 60 бомбардировщиков «Хейнкель 111» сбрасывают на город 97 тонн бомб. Голландия сдается спустя пять дней после начала войны. Потери голландской стороны: 2330 солдат и офицеров, 70 самолетов, (68 «Тайфунов» теряют ВВС Англии), а также 2000 гражданских лиц, немецкой – около 3000 военных, 275 самолетов.

Идея амбициозного немецкого офицера Эриха фон Манштейна – атаковать превосходящую по численности (4 млн. человек против 3 млн. бойцов Вермахта) англо-французскую армию через горные (бельгийские) Арденны, с севера, силами немногочисленных, но сплоченных танковых частей, находит полное понимание у фюрера.

Сражение продолжает разворачиваться в соседней Бельгии, где 10—11 мая сходятся объединенные французские, английские, бельгийские войска, и силы Вермахта. Первая, действительно грандиозная операция немцев начинается едва ли не провалом: в окрестностях Люксембурга моторизованная колонна из 41000 единицы техники, бампер к бамперу, встает в 250-километровую пробку. Однако, растерявшиеся союзники так и не подвергают эту легкую, желанную цель бомбардировкам. Наконец, 1100 танков отрываются от скопления пехоты и прорываются через горные серпантины в Бельгию. Через три дня стальные машины, с экипажами, заправленными первитином, почти беспрепятственно пересекают границы Франции.

Из битв этого периода следует отметить первое крупное танковое сражение при Анню, где сошлись 623 немецких (в основном, Панцер 1—2) и 415 французских (Рено, Гочкис, практически одно и то же) танков. Выявились недостатки немецких бронемашин – тонкая, 14, 5 мм. броня и слабая 20 мм. пушка, против 45мм. брони и 37 мм. пушки танков Гочкис, экипажи которых, впрочем, состоят всего из двух человек. Тактика панцерваффе – бить единым стальным кулаком, с четкой координацией по радио и ясной целью проводимой операции, показывает превосходство над манерой противников расставлять не радиофицированные танки в зыбкую линию. Бельгия капитулирует 28 мая, ее вооруженные силы выходят из борьбы. Места сражений перемещаются к французскому Дюнкерку. Продвижению немецких панцерваффе мешает пересеченная местность; также они не стремятся войти в зону действия крупнокалиберной корабельной артиллерии англичан. Окруженные англо-французские войска, пользуясь непогодой, мешающей действиям авиации, эвакуируются морем, оставляя противнику всю свою тяжелую технику. Идея создать здесь плацдарм, занозу в теле фашистской Континентальной Европы, не рассматривается.

В войну на стороне Германии вступает Италия; хотя ее трехсоттысячная армия не имеет особого успеха, это окончательно деморализует французов, и, 21 июня, в Компьенском лесу, там же, где 20 лет назад был подписан Версальский договор, объявляется о капитуляции Франции.

Потери Бельгии: 6000 человек безвозвратно, 202 000 пленных, а также 112 самолетов, Франции 84 000 убитыми, 1,8 млн. пленных (большинство направляются на принудительные работы в Германию), 50 самолетов. Великобритания – 68 000 человек, около 1000 самолетов, 64 000 единиц транспортных средств, Германия – 18000 солдат и офицеров по немецким данным и 45 000 по подсчетам английских историков, 432 самолета. Помимо развитой французской экономики, Германия получает 2000 боеспособных танков (использовались против партизан или переоборудовались в САУ), 1400 самолетов и семитысячный французский добровольческий легион. Часть морского флота, во избежание его захвата немцами, вместе с 1200 моряками уничтожила английская авиация (операция «Катапульта»), оставшиеся корабли затопили сами французы в 1942 году. «Катапульта» вкупе с предпочтением британцами своих солдат при эвакуации из Дюнкерка привела к нежеланию французских военных в колониях Франции (Сирия, Сенегал, Ливан), примкнуть к борьбе против стран Оси, и, в отдельных случаях, активному сопротивлению союзникам.