Одним из наиболее ярких представителей «критического рационализма» был венгерский философ и методолог науки Имре Лакатос (1922—1974). Он осудил неопозитивистскую установку на чистую логику, логику без истории и начинал свои методологические исследования с изучения истории математики. Лакатос считает, что судить об эффективности методологических установок и концепций в целом можно, только опираясь на реальную историю науки. Методология должна быть «своего рода рационально реконструированной историей».

И. Лакатос стремится обосновать положение, что наука развивается не как монотонное возрастание количества, несомненно, обоснованного знания, но только через непрерывное улучшение догадок при помощи размышления и критики, при «помощи логики доказательств и опровержений». Считая, как и Поппер, что критика является движущей силой развития науки, он не ограничивает позитивную функцию критики очищением науки от заблуждений, а видит ее в усовершенствовании гипотез. В своей концепции Лакатос, пожалуй, впервые в западной философии науки пытался преодолеть метафизическую раздвоенность актов открытия и обоснования нового знания и представить процесс научного познания как единый, где поиски доказательства приводят к открытию, а открытия указывают пути доказательства.

В конце 60-х годов Лакатос разработал универсальную концепцию развития науки, основанную на идее конкурирующих научно-исследовательских программ. Исходным пунктом здесь является не установление фальсифицируемой гипотезы, а выдвижение исследовательской программы, под которой понимается теория, способная защитить себя в ситуациях столкновения с противоречащими ей эмпирическими данными. «Зрелая наука состоит из исследовательских программ, которыми предсказываются не только ранее неизвестные факты, но, что особенно важно, предвосхищаются также новые вспомогательные теории; зрелая наука, в отличие от скучной последовательности проб и ошибок, обладает «эвристической силой»24. В исследовательской программе он выделяет ядро, т.е. основные принципы и законы (в ньютоновской механике – это три закона динамики и закон всемирного тяготения) и защитные пояса, которым ядро окружает себя в случаях эмпирических затруднений. Исследовательская программа включает в себя правила двух типов: негативная и позитивная эвристика. Лакатос пишет: «Программа складывается из методологических правил, часть из них – это правила, указывающие каких путей исследования, надо избегать (отрицательная эвристика), другая часть – это правила, указывающие, какие пути надо избирать и как по ним идти (положительная эвристика)25. Позитивная и негативные эвристики пересекаются. Это предполагает постоянный поиск и прилаживания новых теоретических конструкций, их включенность в эту систему.

Лакатос полагает, что теория никогда не фальсифицируется, а только замещается другой лучшей теорией. Суть в том, что исследовательская программа может быть либо прогрессирующей, либо регрессирующей. Поэтому Лакатос в развитии исследовательских программ выделяет две основные стадии – прогрессивную и вырожденную. На прогрессивной стадии, «положительная эвристика» способна стимулировать выдвижение вспомогательных гипотез, расширяющих эмпирическое и теоретическое содержание программы. Однако в дальнейшем, достигнув «пункта насыщения», развитие исследовательской программы резко замедляется. Возрастает число несовместимых фактов, появляются внутренние противоречия, парадоксы и т. д. Тем не менее, наличие такого рода симптомов еще не может служить объективным основанием для отказа от исследовательской программы. Такое основание, по мнению Лакатоса, появляется только с момента возникновения соперничающей исследовательской программы, которая объяснила бы эмпирический успех своей предшественницы и вытеснила бы ее дальнейшим проявлением эвристической мощи, способности теоретически предсказывать неизвестные ранее факты в период своего роста. Главной ценностью любой программы является способность наращивать знания и предсказывать новые факты. Незначительные аномалии никогда не влияют на сохранность программы. Богатую развитую программу всегда можно защитить от любого несоответствия с эмпирическими данными. С другой стороны, эти несоответствия дают возможность существовать конкурирующим программам. Конкуренция программ – важный фактор развития науки, прогресса научного знания.