> Поэтому и математическое число счисляется так: за «одним» следует «два» через прибавление к предыдущему «одному» другого «одного», затем «три» через прибавление еще «одного», и остальные числа таким же образом. Число же, [принадлежащее к эйдосам], счисляется так: за «одним» следуют другие «два» без первого «одного», а тройка – без двойки, и остальные числа таким же образом).
– 1080a
Здесь мы видим много интересного. Во-первых, Аристотель недвусмысленно относит метафизический подход к описанию мира идей («эйдос», «смысл», мы также называем это «качеством», в противоположность «свойству»: качество либо есть, либо нет, а свойство может быть измерено по его силе, более подробно см. первый том Науки складности, с.74).
Во-вторых, он кристально ясно и корректно описывает как правила математического исчисления (б), так и правила метафизического (принадлежащего к эйдосам) исчисления (в).
Необходимо отметить, что с бытовой точки зрения здесь нет ничего удивительного. Нам-то с вами ясно, что «помидоры» не нужно складывать с «яблоками». А вот для математики (б), той самой, на которой стоит сегодняшняя физика, это не просто «неочевидно», а «ложно». Математика может. Собственно, одно из первых, чему учат в школе на уроках физики – это не делать так, как предлагает математика и различать размерность величин, не подводя, впрочем, под это никакого иного обоснования, кроме здравого смысла.
Однако, как только мы, используя метафизический подход, научаемся не только различать между собой идеи, но и упорядочивать их, описанный Аристотелем принцип мгновенно укладывается в систему отдельного, метафизического исчисления (принцип упорядочивании смыслов-качеств-эйдосов представлен в настоящей работе в главе «Арифметика складности»).
Для справки:
Происхождение термина «метафизика» случайно. В I в. до н. э. греческий ученый Андроник из Родоса решил привести в порядок и «переиздать», т.е. исправить и заново переписать, рукописи Аристотеля. В своем издании Андроник вслед за группой сочинений, относящихся к физике (ta physika), поместил группу трактатов, в которых Аристотель рассматривал вопросы, относящиеся к проблемам бытия и познания. Андроник объединил эти сочинения под названием «То, что [идет] после физики» (ta meta ta physika). Со временем термин этот («метафизика») приобрел особое философское значение. Им стали обозначать вообще все философские учения о началах (принципах) бытия вещей и о началах их познания, иначе говоря, высшие вопросы онтологии и гносеологии (теории познания).
Источник тот же, вступительная статья.
Однако, почему, если Аристотель так глубоко понимал природу этого вопроса, мы сегодня не пользуемся этим наследием. Ответ мы находим в его последующих размышлениях.
И кроме того, эти числа должны либо существовать отдельно от вещей, либо не существовать отдельно, а находиться в чувственно воспринимаемых вещах (однако не так, как мы рассматривали вначале, а так, что чувственно воспринимаемые вещи состоят из чисел как из составных частей), либо один род чисел должен существовать отдельно, а другой нет.
– 1080b
Мы видим, что мэтр фактически гадает. Аристотель, размышляя о сути того, что для него представляет кристально чистую логическую картину, не находит для неё «приземления», не находит того, к чему она может быть приложена на практике. Числа, как феномен, их ряды и некоторые свойства во времена Аристотеля уже известны, но что они означают, как феномен всё ещё представляет большой фундаментальный вопрос и именно этот вопрос, в первую очередь, занимает блистательный ум философа: