Между математиками есть двоякого рода математики:

1) Математики-философы, т. е. математики высшей математической мысли, для которых цифры и исчисления есть ремесло; для этого рода математиков цифры и исчисления, не имеют никакого значения; их увлекают не цифры и исчисления, а сами математические идеи. Одним словом, это математики, если можно так выразиться, – чистой философской математики.

2) Напротив, есть такие математики, которых философия математики, математические идеи – не трогают; которые всю суть математики видят в исчислениях, цифрах и формулах. Между этими последними математиками также есть математики очень крупные.

К числу математиков первого рода, т. е. математиков-философов принадлежать такие крупные ученые, как, напр., Остроградский, Чебышев, Сабинин, хотя последний вследствие своего порока не мог развить свой большой талант.

К числу же математиков-исчислителей принадлежал, например, мой предшественник по министерству финансов – министр финансов Вышнеградский, бывший ранее профессором Технологического института, а затем там же директором; он был учеником Остроградского. Вышнеградский не признавал никакой философии в математике, утверждая, что философия эта есть ничто иное, как бесполезное глупое блуждание; суть же математики он видел в цифрах и формулах. К числу таких математиков относится и большая часть нынешних математиков, напр., академик Марков.

Математики, так сказать, чистые математики, философы-математики, к которым принадлежу и я, – относятся всегда с презрением к математикам-исчислителям, а математики-исчислители, среди которых есть много ученых, весьма знаменитых, смотрят на математиков-философов, как на людей в известной степени «тронутых».

Прошедши курс в университете, а следовательно живя известный период времени студенческой жизнью, я духовно весьма с нею сроднился и поэтому хорошо понимаю, что тот, кто сам не прошел курса в университете, не жил в университете, тот никогда не в состоянии правильно судить о потребностях университета, тот никогда не поймет, что означает «университетская наука», т. е. не поймет разницу между университетом и высшею школой (хотя бы и прекрасной школою, как, напр., наш Лицей Царскосельский или школа Правоведения). Между тем разница эта весьма существенна, но для лиц, которые сами это не прочувствовали, она будет непонятна. Поэтому лица эти, будучи призваны решать дела, касающиеся университетов, решают их или по-военному, или же, становясь на ту точку зрения, что университет есть не университет, а – школа.

Между тем разница между университетом и школою заключается в том, что университет живет свободной наукою. Если университет не живет свободной наукой, то в таком случае, он не достоин звания университета. Тогда, действительно, лучше уже обратить университет в школу, потому что школа все-таки тогда может давать деятелей с определенным запасом знаний, между тем как университет без свободной науки не даст людей ни с большими знаниями, ни с большим научным развитием.

Вообще, не может быть с большим научным развитием человек, не прошедший и не познавший своим существом свободную науку. Когда стремятся университет поставить в тиски, как в смысле лиц учащих, так и учащихся, то те, которые к этому стремятся не понимают, что таким путем наука развиваться не может. Без свободной науки не может создаться ни научных знаменитых произведений, ни научных открытий, ни знаменитостей. Университет, кроме того, представляет из себя такую среду для научного развития молодых людей, какую не может представить никакая высшая школа, потому что в университете, преподаются все научные категории знаний, которые в данный момент составляют достояние человечества, и студенты живут в атмосфере этих знаний.