Из школьного курса, или даже уже из институтского, многие запомнили, что «каждому ректору в кое-куда по вектору!». Отсюда легко сделать вывод, что вектор должен хорошо втыкаться. Хорошо втыкается у нас что-то типа стрелы или копья. Вот и вектор представляет собой что-то типа стрелы или копья.
В физике вектор – это направленный отрезок прямой. Он обладает некоторой длиной, как и любой другой отрезок. Длина равна величине вектора.
Рис.7. Вектор в физике
Если возникают проблемы с пониманием этого момента, то просто представьте, что отрезок, длиной 10 см, состоит из 10 отрезков по 1 см. Любую величину можно записать таким образом. Скажем, 15 яблок можно нарисовать в виде прямой, равной 15 см, предположив, что 1 яблоко = 1 см. Это скалярная величина.
Рис.8. Скалярная величина
Но, по сравнению с обычным отрезком или скалярной величиной, имеющей только длину, вектор имеет ещё и направление.
Представить себе «направление величины» не всегда просто. Для упрощения всегда говорят о движении или воздействии на другое тело. Например, мы можем осознанно толкнуть человека в одном из направлений. Направление, куда мы его толкнули и будет направлением вектора. Сила, с которой толкнули – будет величиной вектора.
Вот и получается, что сила толчка (боже, как звучит!) будет определяться величиной (или модулем) и направлением.
Рис.9. Сила толчка
Это направление рисуется стрелочкой, а сила – отмечается в масштабе на длине вектора. Собственно, большего знать про вектора пока и не нужно.
Для окончательного закрепления проведите аналогию в голове между количеством яблок, отмеченным на отрезке (скалярная величина), которое никуда не направлено и вектором, описывающим направление действия удара (векторная величина).
Разве что, нужно помнить – вектора можно складывать, вычитать, умножать и производить с ними самые разные математические действия.
О ценности механики в нашей жизни
Механика – это наука о движении материальных тел и взаимодействиях между ними. Ощущаете ли вы, какой потенциал скрывается за этими относительно простыми словами? Одна эта формулировка описывает, без преувеличения, всю нашу жизнь! Материальные тела всё, что есть, вокруг нас. Движение и взаимодействие таких тел – неотъемлемая часть жизни. Поднять машину домкратом с целью замены колеса тоже механика. И проколовшееся колесо – тоже законы механики. Законы механики – это работа подъемного крана и даже хождение по асфальту без проскальзывания.
Именно механика является наиболее хорошо изученным разделом физики. Его гораздо легче исследовать, потому что всегда можно создать прототип или рабочую модель, а на её примере выявить закономерность. Хотя периодически и появляются пробелы из серии «что такое механическая энергия» или «что является носителем импульса», остальное поддается прямым измерениям.
С законами механических взаимодействий столкнулись ещё при строительстве пирамид. Авантюра безжалостная, бессмысленная и бездумная, однако рабы на своей шкуре испытали все прелести земного притяжения и силы трения. Тогда и стали появляться первые конструкции, способные упростить этот ужасный труд. Первые лифты, рычаги, системы неподвижных и подвижных блоков и другие простые механизмы. Возможно, интересно будет узнать, что первый лифт был придуман одним из египетских рабов, который трудился над строительством пирамиды. Но после того, как он построил это устройство и рассказал об этом фараону, раб был казнён. Цель предположить не сложно. Ведь эти знания не должны были достаться больше никому! Кроме, само собой, фараона.
К большому сожалению, история полна примеров безумного уничтожения и порабощения людей ради неоправданных целей и мы, как люди образованные, должны это понимать. Да и казней из-за излишних знаний предостаточно. Посадить на бочку с порохом за изобретение дельтаплана или сжечь на костре за исследование космоса – в целом-то обычное дело.