Существующие классические уравнения отражают тот факт, что обычно магнитные заряды не наблюдаются. Если магнитные заряды существуют, то существование магнитных токов приведёт к поправкам уравнений Максвелла, которые можно наблюдать на макроскопических масштабах.

После Максвелла (1873 г.), сначала Пьер Кюри (1894 г.), А. Пуанкаре (1896 г.), а затем и Поль Дирак(1931 г) создали квантовую теорию взаимодействия электрического заряда с магнитным зарядом, которая применима при условии знаменитого дираковского квантования. Из него следует, что магнитный заряд частицы должен быть кратен элементарному магнитному заряду.

В 1974 г. Поляков и т*Хоофт теоретически определили значение искомой массы магнитного монополя величиной в 10^>16 Гэв.

Существование магнитного монополя с определённым зарядом объяснило бы наблюдаемую в природе кратность электрических зарядовчастиц заряду электрона. Однако при этом, пришлось бы объяснять, почему в свою очередь магнитные монополи имеют квантованные магнитные заряды.

Законы классической электродинамики допускают существование частиц с одним магнитным полюсом и дают для них определённые уравнения поля и уравнения движения. Эти законы не содержат никаких запретов, в силу которых магнитные монополи не могли бы существовать.

В общем случае, по мнению П.Дирака, магнитный монополь, как результат «динамического взаимодействия» не должен иметь традиционной массы покоя.

«…Магнитный монополь – стабильная частица и не может исчезнуть до тех пор, пока не встретится с другим монополем, имеющим равный по величине и противоположный по знаку магнитный заряд».

«Если магнитные монополи генерируются высокоэнергичными космическими лучами, непрерывно падающими на Землю, то они должны встречаться повсюду на земной поверхности. Их искали, но не нашли. Остаётся открытым вопрос, связано ли это с тем, что магнитные монополи очень редко рождаются, или же они вовсе не существуют».

Наиболее серьёзных результатов в теории фермионных магнитных монополей, развивая идеи вышеуказанных авторов, достиг Ж. Лошак (Франция, 1987 – 2005).

Как показано в кратко приведённом обзоре, неуловимый магнитный монополь ищут в состоянии статического существования, в каком существуют электрон и позитрон.

Такой монополь ищут уже более 80 лет, с тех пор как Поль Дирак наметил его основные свойства:

– точечный источник радиального магнитного поля

– в нижнем пределе может достигать планковских пределов длины, т.е. 10^>-28 см

– в теории П.Дирака взаимодействий электрического и магнитного зарядов масса покоя магнитного заряда не предсказывалась

– магнитный монополь является стабильной частицей и не может исчезнуть до тех пор, пока не встретится с другим монополем, имеющим равный по величине и противоположный по знаку магнитный заряд

– любой магнитный заряд квантован[53]

– минимальный магнитный заряд в 137/2 раз больше заряда электрона в системе СГС, в которой их размерности совпадают