Однажды мальчик сильно простудился, катаясь зимой на санках, заболевание перешло в тяжёлую скарлатину и вследствие осложнений он почти полностью оглох. Эта трагедия определила развитие и особенности личности его на всю дальнейшую жизнь.

Костя не получил систематического образования (проучился с 12 лет в Вятской гимназии четыре года, а три года занимался самообразованием). Он вспоминал: «Последствия болезни – отсутствие ясных слуховых ощущений, разобщение с людьми, унижение калечеством – сильно меня отупили. Братья учились, я не мог. Было ли это последствием отупения или временной несознательности, свойственной моему возрасту и темпераменту, я до сих пор не знаю». Однако навыки самообразования и уважения к теоретическому знанию Циолковскому были привиты именно в гимназии. Тем не менее, судя по сохранившимся журналам, Константин отличался живостью характера, неоднократно подвергался дисциплинарным взысканиям.

Результатом изоляции стало более или менее бессистемное самообразование, которым Циолковский усердно занимался начиная с 14- или 15-летнего возраста. Преимущественно оно сводилось к арифметике, геометрии и физике; Константин научился работать на токарном станке, стал задумываться о постройке аэростата. Отец, очевидно, понимая дарования сына, решил направить его в Москву. В июле 1873 года Константин был официально отчислен из четвёртого класса гимназии «для поступления в техническое училище». Он отправился в Москву с рекомендательным письмом.

В московский период жизни Костя старался минимум средств тратить на себя, и в течение трёх лет в буквальном смысле жил на хлебе и воде из расчёта 3 копейки в день; оставшиеся средства – вполне достаточные по ценам того времени – тратились на книги, материалы для физических и химических опытов, и тому подобного. Крайний аскетизм быта не помешал первому романтическому устремлению: хозяйка квартиры – прачка – поведала об удивительном «подвижнике»-постояльце.

Контантин занимался в Чертковской публичной библиотеке, где его привечал «известный аскет, библиограф Н. Н. Фёдоров, друг Л. Н. Толстого и изумительный философ и скромник», в частности, выдавая юноше запрещённые цензурой книги. В. Кочетков высказал предположение, что юный Костя мог заниматься и у Николая Петровича Малинина, преподавателя Образцовой школы при Московской учительской семинарии. Отец, Эдуард Васильевич, стремился подготовить сына к поступлению в Московское техническое училище. Далее, по-видимому, учителя распознали в Константине педагогический дар и предложили изменить программу занятий; по крайней мере, это хорошо объясняют последующие события.

По воспоминаниям Н. Моисеева известно, что Константин: «…ставит себе в этот период ряд проблем, новых, не вычитанных, может быть, а придуманных и только навеянных чтением. Все эти проблемы таковы, что они требуют какого-то механического оформления, решения»; это обозначается как «изучение основ физики и механики при помощи метода этюдного технического проектирования». При этом, его математическую подготовку и полученное образование Костя не считал сколько-нибудь фундаментальным: «…разбираясь в элементарной алгебре, Константин не имел твёрдых навыков в тригонометрии и в четырёх попытках отыскания тригонометрических функций в треугольнике дважды ошибся. Из высшей математики он умел дифференцировать и интегрировать простенькие выражения, а также раскладывать функции в ряд». Существенное влияние на становление К. Циолковского оказали труды Д. Писарева, у которого он воспринял методы популяризации научного знания.