К тому времени у Терентия было неоконченное высшее, о чем ему выдали соответствующую справку. Такая справка раньше приравнивалась к техникуму, а он пришел в ПТУ3.

Не теряя времени, он продолжал ходить на этюды, регулярно посещал занятия в Университете искусств, попутно умудряясь заглядывать в музыкальную студию джаза, для повышения своего качества игры на фортепьяно и гитаре. В оставшееся время серьезно занимался изучением трав, получая уроки знакомой травницы. Слушал курсы в старом здании МГУ на факультете журналистики и записался на лекции по Истории искусств. Короче говоря, проводил время с абсолютной пользой для себя, пребывая в так горячо им любимой свободе, пока его одногруппники из училища сидели за уроками. Тогда им были написаны такие работы, как «Рябина в снегу», «Там, где живет мудрость», «На пашне». Была закончена роспись над дверью в его комнате с образом странствующего монаха, сохранившаяся до сих пор.

Прогуливал занятия в ПТУ с полной уверенностью, что его никто не отчислит, что он все неплохо знает и сдаст экзамены экстерном. Он же не хулиганит, а просто ждет дня сдачи экзаменов. Апофеозом всему стало событие, когда в декабре накануне нового 1984 года он вместе с Вадимом Овсянниковым уехал в Эстонию в Таллин, в гости к местному художнику Пого. Об этом времени в студии «Тритон» сохранился черно-белый фильм, снятый ими на кинокамеру. Еще во время поездки появилась акварельная работа «Зима». По возвращению были созданы портреты мамы и деда. Встреча с эстонским сюрреалистом Пого произвела большое впечатление на Терентия и явно сподвигла его к написанию таких работ как «Мальчик и голуби», находящаяся в Польше, «Ядерная весна» (США), «Где умирает музыка, там умирает Бог»; знаменитых полотен «Оглянись уходящий» и «Город серебряных крыш», последняя из которых вдохновила его на написание в дальнейшем одноименного стихотворения и песни.

Как гром среди ясного неба пришло «время «Че», когда ему все-таки сказали, что его отчисляют. На его недоуменный вопрос: «За что»? Ему коротко ответили: «За то, что прогуливал занятия».

Алексеев вдруг понял, что он, действительно, не ходил на учебу и наказание достойно проступка. Надо было срочно искать выход из создавшейся ситуации. И он был найден. У него были хорошие отношения с куратором группы Аллой Владимировной. По его словам, она была приятной женщиной, уважала и очень хорошо к нему относилась. Как лучшую выпускницу, но двумя годами раньше, её оставили вести группы, предложив преподавать основы полиграфии. Алла и возглавила борьбу за него. В конце концов, она и нашла лазейку. Как-то при разговоре с ним, Алла Владимировна спросила его о том, чем он еще занимается в жизни. Терентий ей рассказал, где ещё учится. Она обрадовалась: «Ты рисовать, оказывается, умеешь! А можешь нам сделать стенгазету к Новому году?»

Травник взялся за дело и нарисовал, судя по дальнейшей реакции, шикарную стенгазету, лучше которой в истории ПТУ, видимо, не было. Ее вывешивают, на нее ходят смотреть все, включая преподавателей, ее фотографируют. Этот газетный экспромт и по сей день остается одним из самых ярких примеров в его оформительской деятельности. Он сделал ее от души, и выглядела она действительно очень эффектно. Терентий буквально живописал эту газету, предварительно поработав над эскизами, а не просто, по его словам, «нарисовал снежинку и пририсовал к ней шарик». В этот раз ему всё сошло с рук, его оставили учиться дальше. Решив, что основательно завоевал себе твердые платформы в коллективе, он вновь прогуливает, странствуя по весне с этюдником по руинам московских храмов. Его опять начали «пилить» и пригрозили, что выгонят со справкой о ненадлежащем поведении.